МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего образования

«Севастопольский государственный университет»

Кафедра «Информационные системы»

Контрольная работа

По дисциплине: «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ПРОЦЕССЫ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

Вариант № 2

Выполнил:

Студент курса

Заочного отделения

Группа №

Сербин Александр Александрович

Проверил:

Преподаватель

Профессор Доценко Станислав Васильевич

Севастополь

задание для выполнения Комплексной контрольной работы

по дисциплине «Теория вероятностей вероятностные процессы и математическая статистика»

Вариант № 2

1. Тестовые вопросы

Номер вопроса	Номер вопроса из общего списка

2. Комплексное задание

Вариант 2.

Блок

представляет собой комбинационную схему, содержащую различное число нормально разомкнутых и нормально замкнутых контактов, соединенных между собой проводами и случайно независимо друг от друга переключаемых кнопками

с вероятностями

. Логика работы схемы задана картой Карно. Какова вероятность горения лампочки F: 1) 0. 27; 2) 0. 35; 3) 0. 41; 4) 0. 53?

1. Тестовые вопросы:

1. (2) Случайное явление — это такое явление, которое:

1) можно точно предсказать;

2) при каждом испытании дает один и тот же результат;

3) для выяснения его закономерностей достаточно провести небольшое количество опытов;

4) при многократном проведении одного и того же опыта протекает каждый раз несколько по-иному, причем эти отличия заранее точно не предсказуемы.

Ответ: 4.

2. (8) Вероятности исходов эксперимента представляют собой:

1) целые числа;

2) рациональные числа;

3) вещественные числа, лежащие в диапазоне ;

4) комплексные числа.

Ответ: 3.

3. (10) Имеются два случайных исхода и эксперимента с вероятностями и . Какое из соотношений верно:

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

Ответ: 2.

4. (14) Какая из следующих формул описывает свойство дистрибутивности случайных событий , и :

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

Ответ: 2.

5. (16)Укажите в приведенных формулах закон де Моргана:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Ответ: 3.

6. (22) Случайные события и находятся в отношении . Укажите правильное значение формулы для вероятности :

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

Ответ: 2.

7. (25) и — вероятности случайных событий и . Известно, что условная вероятность события при условии, что произошло, есть . Чему равна вероятность :

1) 0. 5; 2) 0. 6; 3) 0. 7; 4) 0. 8.

Ответ: 2.

8. (33)

Кнопки

нажимаются случайно независимо друг от друга с вероятностями

. Какова вероятность горения лампочки F: 1) 0. 215; 2) 0. 302; 3) 0. 406; 4) 0. 512?

Ответ: 4.

9. (36) Случайные величины могут быть получены:

1) в результате сложения неслучайных величин;

2) в результате измерения характеристик природных явлений;

3) при аналитическом решении дифференциальных уравнений;

4) при умножении неслучайных величин.

Ответ: 2.

10. (42) Какая характеристика является законом распределения дискретной случайной величины:

1) математическое ожидание;

2) дисперсия;

3) медиана;

4) интегральная функция распределения?

Ответ: 4.

11. (45) Какое из указанных свойств имеет интегральная функция распределения :

1) ; 2) ; 3) ; 4) ?

Ответ: 3.

12. (47) Какие числовые характеристики случайных величин не являются

характеристиками положения:

1) математическое ожидание;

2) среднеквадратическое отклонение;

3) мода;

4) медиана?

Ответ: 2.

13. (51) Плотность вероятности непрерывной случайной величины есть . Что представляет собой ее числовая характеристика :

1) начальный момент порядка ;

2) дисперсия;

3) центральный момент порядка ;

4) математическое ожидание величины ?

Ответ: 3.

14. (55) Какая числовая характеристика пары непрерывных случайных величин и вычисляется с помощью выражения :

1) математические ожидания величин и ;

2) дисперсии величин и ;

3) корреляционный момент величин и ;

4) коэффициенты асимметрии величин и ?

Ответ: 3.

15. (58)Для двух дискретных случайных величин x и h заданы множества их возможных значений и и совместные двумерные распределения вероятностей

Какие множества чисел из указанных ниже являются одномерными распределениями вероятностей и случайных величин x и h:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

1) ; 3) ;

2) ; 4) ?

Ответ: 2, 4.

16. (60) Для двух дискретных случайных величин x и h заданы множества их возможных значений и и совместные двумерные распределения вероятностей

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

1) ; 2) ;

3) ; 4) ?

Ответ: 2, 4.

17. (63) Для двух дискретных случайных величин x и h заданы множества их возможных значений и и совместные двумерные распределения вероятностей

1) ; 3) ;

2) ; 4) ;

1) ; 2) ;

3) ; 4) ?

Ответ: 3, 1.

18. (66) Для двух дискретных случайных величин x и h заданы множества их возможных значений и и совместные двумерные распределения вероятностей

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

1) ; 3) ;

2) ; 4) ?

Ответ: 3, 2.

19. (76) Каким из указанных свойствобладают взаимные спектры пары стационарных случайных процессов:

1) они являются комплексными функциями частоты;

2) вещественная часть взаимных спектров – нечетная функция частоты;

3) мнимая часть взаимных спектров – четная функция частоты;

4) амплитудный спектр – нечетная функция частоты?

Ответ: 1.

20. (79) О каких «больших числах» идет речь в законе больших чисел:

1) о больших величинах исследуемых неслучайных чисел;

2) о больших величинах исследуемых случайных чисел;

3) о большом числе исследуемых неслучайных чисел;

4) о большом числе исследуемых случайных чисел

Ответ: 4.

2. Комплексное задание:

Блок

с вероятностями

. Логика работы схемы задана картой Карно. Какова вероятность горения лампочки F: 1) 0. 27; 2) 0. 35; 3) 0. 41; 4) 0. 53?

Решение.

А	В	С

Тогда вероятность горения лампочки 1-0, 47=0, 53.

Ответ: 4.