Расчетное задание. 1 этап. Корреляционный анализ. Сумма по столбцам. Сумма по столбцам

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Министерство образования России

Липецкий государственный технический университет

Кафедра управления автотранспортом

Расчетное задание

«Исследование зависимости коэффициента технической готовности от возраста автомобиля»

Вариант №3

Выполнил: студент гр. ДД-09

Кобзева В. О.

Проверил: Гринченко А. В.

Липецк - 2012

Коэффициент технической готовности парка автомобилей (фактор y) – отношение количества технически исправных автомобилей к общему количеству автомобилей в парке.

Возраст автомобиля – фактор x.

Исходные данные:

N=60 – объем выборки.

Таблица 1

y_j	x_i лет	y_j	x_i лет	y_j	x_i лет	y_j	x_i лет	y_j	x_i лет
0, 6		0, 65		0, 9		0, 68		0, 91
0, 55		0, 81		0, 96		0, 55		0, 81
0, 95		0, 67		0, 69		0, 69		0, 89
0, 96		0, 77		0, 86		0, 86		0, 72
0, 6		0, 65		0, 68		0, 68		0, 91
0, 63		0, 91		0, 55		0, 7		0, 52
0, 8		0, 92		0, 7		0, 89		0, 6
0, 87		0, 99		0, 89		0, 8		0, 91
0, 59		0, 87		0, 96		0, 9		0, 82
0, 69		0, 7		0, 69		0, 78		0, 83
0, 6		0, 65		0, 95		0, 68		0, 91
0, 55		0, 81		0, 98		0, 55		0, 81

1 этап. Корреляционный анализ

Корреляционный анализ позволяет установить наличие и степень выраженности зависимости между факторами y и x.

Разобьем значение факторов x и y на интервалы. Фактор y округлим до сотых, x – до целых.

Величины интервалов вычислим по формулам:

;

y_min	y_max	x_min	x_max
0, 52	0, 99

Полученные интервалы внесем в таблицу.

Корреляционная таблица.

Таблица 2

Границы интервалов x_i	Середины интервалов x_i	Границы интервалов y_j							fx_i
		[0, 52; 0, 59)	[0, 59; 0, 66)	[0, 66; 0, 73)	[0, 73; 0, 8)	[0, 8; 0, 87)	[0, 87; 0, 94)	[0, 94; 1, 01)
		Середины интервалов y_j
		0, 555	0, 625	0, 695	0, 765	0, 835	0, 905	0, 975
[2; 5)	3, 5									0, 85
[5; 8)	6, 5									0, 86
[8; 11)	9, 5									0, 77
[11; 14)	12, 5									0, 64
[14; 17)	15, 5									0, 64
[17; 20)	18, 5									0, 80
[20; 23)	21, 5									0, 56
[23; 26)	24, 5									0, 59
fy_j

– среднее значение функции отклика i-того интервала.

Таблица 3

x_i	fx_i	x_i²	x_i fx_i	x_i² fx_i	∑ y_j fx_i y_j	∑ x_i y_j fx_i y_j
3, 5		12, 25	38, 5	134, 75	9, 395	32, 8825
6, 5		42, 25			13, 78	89, 57
9, 5		90, 25			12, 38	117, 61
12, 5		156, 25	62, 5	781, 25	3, 195	39, 9375
15, 5		240, 25		1441, 5	3, 82	59, 21
18, 5		342, 25		684, 5	1, 6	29, 6
21, 5		462, 25		924, 5	1, 11	23, 865
24, 5		600, 25		1200, 5	1, 18	28, 91
Сумма по столбцам						421, 585

Таблица 4

y_j	fy_j	y_j²	y_j fy_j	y_j² fy_j
0, 555		0, 308	3, 33	1, 848
0, 625		0, 391	5, 625	3, 516
0, 695		0, 483	9, 035	6, 279
0, 765		0, 585	1, 53	1, 170
0, 835		0, 697	8, 35	6, 972
0, 905		0, 819	11, 765	10, 647
0, 975		0, 951	6, 825	6, 654
Сумма по столбцам			46, 46	37, 088

Среднее значение функции отклика

Среднее значение квадрата функции отклика

Общая дисперсия

Таблица 5


0, 85	0, 079758	0, 069975
0, 86	0, 086917	0, 120873
0, 77	-0, 000583	0, 000005
0, 64	-0, 135333	0, 091575
0, 64	-0, 137666	0, 113712
0, 80	0, 025667	0, 001318
0, 56	-0, 219333	0, 096214
0, 59	-0, 184333	0, 067957
Сумма		0, 561629

Межинтервальная дисперсия

Эмпирическое корреляционное отношение (η ) позволяет установить степень выраженности зависимости между факторами x и y. Может принимать значения от 0 до 1.

0, 9< η < 1 – ярко выраженная зависимость;

0, 85< η < 0, 9 – выраженная зависимость;

0, 75< η < 0, 85 – зависимость существует;

0, 6< η < 0, 75 – неявно выраженная зависимость;

η < 0, 6 – зависимости нет;

η =1 – факторы x и y связаны напрямую.