Целеполагание. Коррекция. Дозирование самостоятельной работы

Технологическая карта № 4 Тема: Кривые второго порядка.				ã В. М. Монахов Предмет: Математика. Преподаватель: Бахусова Елена Васильевна Учебник: «Высшая математика для экономистов» под редакцией Н. Ш. Кремера
Целеполагание		Диагностика (типы задач)	Коррекция
В1. Уметь находить каноническое уравнение эллипса и окружности.		Д1. 1. Найти каноническое уравнение кривой: 2. а)Составить каноническое уравнение окружности, если точки А(2, 5) и В(4, 3) являются концами одного из диаметров окружности. в) Составить каноническое уравнение эллипса, если известно 2с=8, 2в=6.	К1. Каноническое уравнение окружности с центром в точке (х₀, у₀) и радиусом r: Каноническое уравнение эллипса с центром в точке (х₀, у₀) и полуосями а и в:
В2. Уметь находить каноническое уравнение гиперболы и параболы.		Д2. 1. Найти каноническое уравнение кривой 2. а) Составить каноническое уравнение гиперболы, если известно с=3, е=3/2. в) Составить уравнение параболы, вершины которой находятся в начале координат, зная что парабола расположена симметрично относительно оси Ох и проходит через точку В(-1, 1).	К2. Каноническое уравнение гиперболы с центром в точке (х₀, у₀), действительной полуосью а и мнимой полуосью в: Каноническое уравнение параболы с центром в точке (х₀, у₀) и симметрично оси OX:
В3. Уметь строить плоские области, ограниченные кривыми 2-го порядка.		Д3. Построить область, ограниченную линиями: 1. 2.	К3.
Дозирование самостоятельной работы
Др₁	Стр. 104-108, Упр. 4. 24, 4. 25, 4. 26; 1. Найти канонические уравнения следующих кривых 2-го порядка: а) ; б) ; в) ; г) ; 2. Составить каноническое уравнение эллипса с центром в начале координат, если известно: а) точки А и В принадлежат эллипсу; в)2с=8, е=3/5; с) 2в=12, 2с=6. Сделать схематический рисунок. Задания повышенной сложности: 3 )Дана окружность . При каком значении параметра а а)точка М( а, 1) лежит внутри окружности; кратчайшее расстояние от точки М до окружности равно половине радиуса окружности? 4) Найти координаты точки прямой 3х-4у=33, ближайшей к окружности и вычислить расстояние от этой точки до рассматриваемой окружности.
Др2	Стр. 109-119, Упр. 4. 27, 4. 28, 4. 29, 4. 30, 4. 31, 4. 32; 1. Найти каноническое уравнение следующих кривых второго порядка: а) , б) , в) , г) ; 2. Составить каноническое уравнение гиперболы, оси которой совпадают с осями координат, центр в начале координат, если известно: а) с=8, в=2; в) точки М ; N ; с)Точка М(-5, 3) гиперболы и е= , уравнение асимптот у==-+2/3х. 3) Составить каноническое уравнение параболы, вершина которой находится в начале координат, зная что парабола расположена симметрично: а) относительно оси ОХ и проходит через точку А(9, 6); симметрично относительно оси ОУ и проходит через точку В(-1, 3). Сделать схематические рисунки. Задания повышенной сложности: 4)Парабола у²=2рх (р> 0) пересекает кривую в точках А и В. Найти значение параметра р при котором треугольник ОАВ правильный (точка О- начало координат). 5) Найти кратчайшее расстояние от параболы у²=12х до прямой х+у+7=0 и координаты точки данной прямой, ближайшей к параболе.
Др3	Построить область, ограниченную линиями: а) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж)