Решение задач. ТЕМА: Стержневая система. Задача 1.. Заменяядействие отброшенной части, приложим в сечениях неизвестные продольные усилия N 1 и N 2 .Полагая оба стержня растянутыми, направим усилия N 1 , и N 2 так, как показано на рис.(2)

А-21 16. 03. 2020

Практическое занятие

Решение задач

ТЕМА: Стержневая система

1. Разбираем пример задачи.

Задача 1.

Два стальных стержня, шарнирно соединенных в точке А, находятся под действием силы Р. Первый стержень имеет длину «с» и площадь поперечного сечения F, второй длину «а» и площадь 2F.

Требуется найти:

1) величину нормальных напряжений, действующих в стержнях.

2) абсолютную и относительную деформации стержней.

Исходные данные:	Рисунок
Р = 130 кН, с = 1, 5 м, а = 2 м, F = 12 см^2. Найти: σ (нормальное напряжение)-? Δ l-?	Рисунок 1
Решение:
Стержни прикреплены к стене и соединены между собой шарнирами (точках В, С и А). Шарниры предполагаются идеальными, т. е. такими, трение в которых отсутствует.
Нагрузка Р приложена в узле А. Поэтому стержни будут испытывать только продольные (растягивающие или сжимающие) усилия, т. е. в поперечных сечениях стержней возникает только один внутренний силовой фактор - продольная сила N .
1. Для определения усилий используем метод сечений: Рассечем стержни, отбросим часть, содержащую опорные точки. Заменяядействие отброшенной части, приложим в сечениях неизвестные продольные усилия N 1 и N 2. Полагая оба стержня растянутыми, направим усилия N 1, и N 2 так, как показано на рис. (2)

Рисунок 2.
Уравновесим отсеченную часть. Для сходящейся плоской системы сил можно составить два независимых уравнения равновесия - в виде сумм проекции всех сил на две оси х и у.
Тогда уравнения равновесия представятся в виде:

Для определения sin α и cos α рассмотрим стержневую систему (рис. 1. ). Из точки А опустим перпендикуляр АD на прямую ВС , получим два прямоугольных треугольника ABD и АDC .