«Электрлік байланыс теориясы» пәні бойынша

«Электрлік байланыс теориясы» пә ні бойынша

№ 1 СӨ Ж-ына тапсырмасы

Хабардағ ы информацияның санын анық тау

Дискреттік хабарлар шығ у кө зінің алфавиты К белгілерден тұ рады. Олар бір қ алыпты екілік кодтың кодтық комбинациялармен кодталады. Кодтық комбина- циясының i разрядта, «1» деген элементтің шығ у ық тималдығ ы- р_i(1), мұ ндағ ы i- кодтық комбинациядағ ы разрядтың нө мірі (сол жақ тан оң жақ қ а).

1. Кодтық комбинациясының ә р бір разрядтағ ы Н_{эл. i} элементтің энтропия-сын жә не белгінің Н_{к. к.}кодтық комбинацияның энтропиясын анық тау керек.

2. Шығ у кө зінің параметрлеріне сә йкес, ө зінің варианты нө мірінің екілік кодтың кодтық комбинациясын қ ұ растыру керек, жә не оның ішіндегі I_{к. к.}информацияның санын анық тау керек.

К жә не р_i(1) мә ндері 1-ші кестеде келтірілген.

1-ші кесте

Вариант нө мірінің бірінші цифры
К
р₁(1)	0, 25	0, 55	0, 65	0, 4	0, 3	0, 6	0, 25	0, 65	0, 35	0, 5
р₂(1)	0, 3	0, 4	0, 45	0, 6	0, 6	0, 2	0, 6	0, 7	0, 65	0, 2
р₃(1)	0, 35	0, 35	0, 4	0, 55	0, 7	0, 3	0, 35	0, 2	0, 5	0, 35
Вариант нө мірінің екінші цифры
р₄(1)	0, 4	0, 8	0, 75	0, 35	0, 25	0, 45	0, 45	0, 4	0, 8	0, 45
р₅(1)	0, 45	0, 7	0, 65	0, 45	0, 8	0, 35	0, 5	0, 5	0, 4	0, 4
р₆(1)	0, 05	0, 15	0, 25	0, 35	0, 45	0, 55	0, 65	0, 75	0, 85	0, 95
р₇(1)	0, 1	0, 2	0, 3	0, 4	0, 5	0, 6	0, 7	0, 8	0, 9	0, 5

№ 1 СӨ Ж-ына ә дістемелік нұ сқ ау

Кодтық комбинациясының i разрядтағ ы, «0» деген элементтің шығ у ық ти- малдығ ы р_i(0):

р_i (0) = 1 - р_i (1)

Кодтық комбинациясының i разрядтағ ы, «1» жә не «0» элементтерінің ішіндегі информацияның саны:

I_i(1) = log₂[1/ р_i(1)] = - log₂р_i(1), бит;

I_i(0) = log₂[1/ р_i(0)] = - log₂р_i(0), бит.

Екілік логарифмды есептеу ушін мынандай формуламен пайдалануғ а болады:

log₂z = lg z / lg 2 ≈ 3, 32∙ lg z.

Кодтық комбинациясының i разрядтағ ы, элементтің энтропиясын мынандай формуламен есептеуге болады:

Н_{эл. i}= р_i(1)∙ I_i(1) + р_i(0)∙ I_i(0), бит/эл.

Кодтық комбинациясының энтропиясын анық тау ү шін, алдында, шығ у кө зінің К белгілерді кодтайтын қ алыпты екілік кодтың ұ зындығ ын (кодтық комбинация ішіндегі элементтердің санын) k анық тау керек:

k ≥ log₂К, эл.

мұ нда: k - бү тін сан.

Кодтық комбинациясының энтропиясы:

Н_{к. к.}= = Н_{эл. 1}+ Н_{эл. 2} +... + Н_эл._k, бит/к. к.

k = 7 тең кезінде, «19» деген ондық санын екілік кодпен кодтау мысалы 2- ші кестеде келтірілген.

12 Следующая ⇒