2. ӨЗАРА ПЕРПЕНДИКУЛЯР ТҮЗУЛЕР

2. Ө ЗАРА ПЕРПЕНДИКУЛЯР ТҮ ЗУЛЕР

1 – лемма. Ө зара перпендикуляр екі тү зудің біреуі фронталь болса, онда

олардың фронталь проекциялары жасап орналасады.

Керісінше, ө зара перпендикуляр екі тү зудің фронталь проек-

циялары жасап орналасса, онда олардың ең болмағ анда біреуі болады. а f a₁ f₁.

1-мысал. Берілген М нү ктесі арқ ылы фронталь проекциялар жазық тығ ына параллель орналасатын жә не берілген a(a₁, a₂) тү зуіне перпендикуляр болатын тү зу жү ргізу керек. Есепті шешу жолын жазып, тү сіндірің із.

2-лемма. Ө зара перпендикуляр екі тү зудің біреуі болса, онда

олардың проекциялары жасап орналасады.

Керісінше, ө зара екі тү зудің проекциялары жасап орналасса, онда олардың ең болмағ анда біреуі болады.

b h b₂ h₂.

2–мысал. Берілген N нү ктесі арқ ылы ө тетін жә не горизонталь проекциялар жазық - тығ ына параллель h тү зумен тікбұ рыш жасап қ иылысатын b тү зуін жү ргізу керек.

6. 1. Ө ЗАРА ПЕРПЕНДИКУЛЯР ТҮ ЗУ МЕН ЖАЗЫҚ ТЫҚ

Теорема. Тү зу жазық тық қ а перпендикуляр болуы ү шін сызбада оның фронталь проекциясы жазық тық фронталінің фронталь проекциясына, ал горизонталь проекциясы ─ жазық тық горизонталінің горизонталь проек-циясына болуы қ ажетті жә не жетілікті.

Егер a(a₁, a₂) тү зуі мен α (f∩ h) жазық тығ ын қ арастыратын болсақ, онда: a₁ f₁жә не a₂ h₂↔ a .

3-мысал. А нү ктесі арқ ылы ө тетін жә не берілген a тү зуіне перпендикуляр орналасатын α жазық тығ ын салу керек.

4–мысал. Берілген М нү ктесінен АВС ү шбұ рышы анық тайтын α жазық тығ ына

перпендикуляр тү сірің із. Есепті шешу жолын жазып тү сіндірің із.

5 – мысал. А нү ктесі арқ ылы ө тетін жә не берілген b тү зуімен тікбұ рыш жасап қ иылысатын жалпы жағ дайда орналасқ ан а тү зін салу керек. Есепті шешу жолын жазып тү сіндірің із.

6. 2. Ө ЗАРА ПЕРПЕНДИКУЛЯР ЖАЗЫҚ ТЫҚ ТАР. Екі жазық тық тың ө зара перпендикуляр болуының белгілері:

- егер екі жазық тық тың біреуі екіншісіне перпендикуляр тү зу арқ ылы ө тсе, онда бұ л екі жазық тық ө зара перпендикуляр болады: α а β а β;

- егер екі жазық тық тың біреуі екінші жазық тық та жатқ ан тү зуге перпендикуляр болса, онда бұ л екі жазық тық ө зара перпендикуляр болады: α b .

6 – мысал. Кескінделген а тү зуі арқ ылы ө тетін жә не М нү ктесі мен n тү зі анық тайтын (М, n) жазық тығ ына перпендикуляр болатын жазық тығ ын салың ыз. Есепті шешу жолын жазып тү сіндірің із.

7. СЫЗБАНЫ ТҮ РЛЕНДІРУ деп, нысанның берілген проекциясы бойынша, қ ойылғ ан талаптарды шешуге мү мкіндік беретін жаң а проекциясын салуды айтады. Сызбаны тү рлендірудің негізгі ә дістері:

- проекциялар жазық тығ ын алмастыру;

- жазық параллель ығ ыстыру;

- проекциялаушы тү зуден айналдыру;

Сызбаны тү рлендіру арқ ылы шешілетін негізгі тө рт есеп:

Бірінші есеп.

Екінші есеп.

Ү шінші есеп.

Тө ртінші есеп.

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 Следующая ⇒