Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА. Дискретная математика. Занятие № 3  Операции над отношениями. Время выполнения работы 90 мин.. Подготовка к занятию. Литература для подготовки к занятию. Задание на занятие



 

 

 

  УТВЕРЖДАЮ                                                                                   

Заведующий кафедрой

  профессор

 

«___»          2012 г.

 

 

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

 

к практическому занятию по учебной дисциплине

 

Дискретная математика

 

для студентов специальности   Информационные системы и технологии   

 

 

 

 

Занятие № 3  Операции над отношениями

Обсуждено на заседании кафедры ПМ и ИТ

                                                        

                                                          «   »            2012 г.

                                                                  протокол №

 

 

СТАВРОПОЛЬ 2012 г.

  Цель занятия: Получить практические навыки в выполнении   операций над   отношениями.

Время выполнения работы 90 мин.

Подготовка к занятию

 

 Накануне занятия необходимо изучить материал лекции № 2 углубить знания с помощью рекомендованной дополнительной литературы.

Литература для подготовки к занятию

1. Иванов Б. Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учебное пособие. – М: Лаборатория Базовых Знаний, 2007.

2. Акимов. Дискретная математика / Акимов. - М: 2001, Лаборатория Базовых Знаний. - 352 с.

3. Белоусов. Дискретная математика / Ткачев / Белоусов. - Изд. 3-е, стер. - М: МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2004 - 744 с.

4. Новиков. Дискретная математика для программистов / Новиков. - СПб.,

     ПИТЕР, 2007 - 304с: ил.

5. Кузнецов О. П., Адельсон-Вельский Г. М. Дискретная математика для

 инженера. М.: Энергоатомиздат, 2006.

На занятии быть готовым ответить на вопросы:

Бинарные отношения; область определения; область значений; частные случаи отношений; формы представления отношений; операции над отношениями.

Задание на занятие

1. Даны два множества X={x1, x2, x3, x4, x5, x6} и Y={y1, y2, y3, y4} и определено бинарное отношение A={(x1, y2), (x2, y1), (x2, y2), (x4, y2), (x4, y3), (x5, y1), (x5, y3)}. Для данного отношения А:

А) записать область определения и область значений;

Б) определить сечения по каждому элементу из X;

В) определить сечения по подмножествам X’={x1, x4} и X’’={x2, x3, x5} множества X;

Г) записать матрицу и нарисовать граф;

Д) определить симметричное отношение A-1.

 

2. Пусть X- множество студентов; Y – множество дисциплин и соотношение xAy, где xÎ X и yÎ Y, означает «студент x изучает дисциплину y». Дайте словесное описание областей определения и значений, сечений и обратного отношения, полученных в задаче 1.

 

3. Записать композицию  С = ВА отношений А = {(1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 4), (3, 3)} и В={(1, 1), (1, 3), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (4, 2), (4, 3)}. Проверить результат с помощью операций над матрицами и графами заданных отно­шений.

 

4. Пусть отношение А задано в множестве действительных чисел R. Тогда на плоскости каждой упорядоченной паре будет соответствовать точка с координатами х и у, если (х, у)Î А. Отношение A изобразится графиком, представляющим собой подмножество точек плоскости (области, линии или отдельные точки). При этом отношение записывается как A = {(х, у) Î R Х R| Р(х, у)}, где Р(х, у) — определяющее свойство отношения A, вы­ражаемое обычно алгебраическими уравнениями и неравенствами.

Постройте графики для следующих отношений (в тех случаях, когда график является частью плоскости, эта часть штрихуется):

а) {(х, у) Î R Х R| x=y};

б) {(х, у) Î R Х R| y³ x};

в) {(х, у) Î R Х R| y³ x и x³ 0};

г) {(х, у) Î R Х R| x2+y2=1};

 

                                                         Доцент                  А. М. Лягин
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.