5. алгоритм расчета элементов фермы элемент фермы (пояс, раскос, стойка) загружен центрально продольной силой (N=± кН). Выполнить проверочный расчет.

1. алгоритм расчета балки на прочность в упругой стадии работы материала стальная однопролетная балка работает на поперечный изгиб, сечение балки составное двутавровое Выполнить проверочный расчет.

1. В зависимости от схемы загружения балки определяем максимальный изгибающий момент и максимальную перерезывающую силу:

2. Определяем момент сопротивления сечения балки:

– прокатный профиль – по сортаменту

– составное сечение по формуле:

bw=370мм; tw=8мм; bf=250мм; tf=18мм.

;

3. Определяем по табл. В5 СП (табл. 51 СНиП) в зависимости от марки стали расчетное сопротивление Ry

4. По таблице 2 определяем расчетное сопротивление срезу , по сорт-ту опред. W_х-х

5. Расчет производится по формуле:

- условие прочности по нормальным напряжениям

– - условие прочности по касательным напряжениям

2. алгоритм расчета центрально-сжатой колонны на общую устойчивость стальная колонна сплошного симметричного двутаврового сечения загружена продольной силой (N= кН). Выполнить проверочный расчет.

1. Определить расчетную длину ( ) относительно расчетных осей колонны в зависимости от способов закрепления ее концов по табл. 30 СП (табл СНиП 71а)в зависимости от схемы закрепления колонны(сх 3, 5 от соотнош. которое больше)

2. определяем по табл. В5 СП (табл. 51 СНиП) в зависимости от марки стали расчетное сопротивление Ry.

3. расчет на общую устойчивость производится по п. 7. 1. 3 СП:

где N – продольная сила на колонну

А – площадь поперечного сечения колонны (прокат-сорт, сост высч из 3 пластин)

φ – коэффициент продольного изгиба, определяемый по п. 7. 1. 3 СП (табл 72СНиП (допустим 980=0, 98)φ не больше 1) в зависимости от расчетного сопротивления стали Ry и наибольшей гибкости λ

Гибкость λ определяется по формуле ,

где lef, x и lef, y – расчетные длины колонн вдоль осей x и y соответственно. Принимаются в зависимости от расположения связей, и по формуле:

где μ – коэффициент расчетной длины колонн и стоек, принимается по табл. СНиП 71а; l – длина колонны; ix, iy – радиусы инерции сечения колонны вдоль осей x и y соответственно.

При задан. усл. гибкости СП прил. Д табл. Д1 E=2, 06·10⁴кН/см²=2, 06·10⁵МПа (Тип сечения Б (коэфф. φ ))

3. 1. алгоритм расчета стыкового сварного соединения две стальные полосы соединены при помощи (вид) сварки. На соединение действует (нормальная сила N=кН или изгиб. момент M=кН). Выполнить проверочный расчет.

1. Определить расчетную длину и расчетную толщину стыкового сварного шва (п. 11. 1* СНиП)

lw-зависит от выводных планок. если они есть, то lw=b. Если нет, то lw=b-2t. tw-зависит от провара. Если с полным, то tw=t, если с неполным tw=0, 7t

2. Определить расчетное сопротивление сварного шва (табл. 4, СП «СК»).

При расчете на растяжение, сжатие и изгиб расчетное сопротивление шва R_wy принимается:

- при наличии физических методов контроля шва R_wy=R_y;

- при отсутствии физических методов контроля шва R_wy=0, 85R_y;

При расчете на сдвиг R_ws=R_s

При этом R_y и R_s принимаются по материалу более тонкого элемента в соединении (Табл В. 5 СП).

3. Определить напряжение, действующее в сварном шве, выполнить проверку прочности (п. 11. 1 СП «СК»).

Условие прочности при действии на соединение продольной силой F

При действии на соединение изгибающего момента либо

При действии на соединение одновременно изгибающего момента и осевой силы

При действии осевой силы (N) и перерезывающей силы (Q) несущую способность проверяют по приведенным напряжениям

Это в начале: проверяем условие , Если условие выполняется, то условие прочности основного металла обеспечено

усл. Прочности

3. 2. алгоритм расчета нахлесточного сварного соединения две стальные полосы соединены при помощи сварки двумя фланговыми угловыми швами с катетами (k_f= мм). К соединению приложена нормальная сила (N= кН). Выполнить проверочный расчет.

- определяем по табл. В. 5 СП нормативное временное сопротивление (R_un) и расчетное сопротивление (Ry) стальной полосы в зависимости от марки, толщины. Если даны разные стали, то выбираем наименьшее.

- проверяем условие , где b – ширина пластины, h – толщина пластины. Если условие выполняется, то условие прочности основного металла обеспечено

- по табл. Г. 2 СП находим расчетное сопротивление металла шва (R_wf) в зависимости от типа электрода или марки проволоки

- по формуле R_w_z = 0, 45·R_un находим расчетное сопротивление границы зоны сплавления металла, где R_un – нормативное временное сопротивление стали по табл. В. 5 СП

- вычисляем несущую способность 1 см сварного шва по металлу шва и по границе зоны сплавления:

β _f·k_f·R_wf·γ _wf·γ _c – по металлу шва,

где β _f- коэффициент по табл. 39; k_f – катет сварного шва,

R_wf - расчетное сопротивление металла шва,

- коэффициенты условий работы шва, равный 1 во всех случаях

γ _c –коэффициент условий работы конструкции, принимается обычно = 1

β _z·k_f·R_wz·γ _wz·γ _c – по границе сплавления,

где β _z- коэффициент по табл. 39; k_f – катет сварного шва,

R_wz - расчетное сопротивление границы зоны сплавления,

γ _wz - коэффициенты условий работы шва, равный 1 во всех случаях

γ _c –коэффициент условий работы конструкции, принимается обычно = 1

- проверяем, какое из этих выражений меньше, то и принимаем в качестве расчетного сопротивления.

- проверяем условие прочности сварного шва по формуле:

- если минимальную несущую способность имеет граница металла сплавления

Где l_W =(l-1см)·2 (2-шва)

- если минимальную несущую способность имеет металл шва

Цифра «2» в знаменателе означает, что сварка при помощи ДВУХ фланговых швов.

Если условие не выполняется, то прочность не обеспечена

Длина сварного шва l= (l_W/2)+1

3. 3. алгоритм расчета нахлесточного сварного соединения два стальных равнополочных уголка прикреплены к стальной пластине при помощи сварки двумя фланговыми угловыми швами К соединению приложена нормальная силы (N= кН). Выполнить проверочный расчет.

- определяем по табл. В. 5 СП нормативное временное сопротивление (R_un) и расчетное сопротивление (Ry) стальной полосы и уголков в зависимости от марки, толщины. Если даны разные стали, то выбираем наименьшее.

- проверяем условие для пластины и - для уголков, где b – ширина пластины, h – толщина пластины, А – общая площадь сечения двух уголков. Если условие выполняется, то условие прочности основного металла обеспечено

- по табл. Г2 СП находим расчетное сопротивление металла шва (R_wf) в зависимости от типа электрода или марки проволоки

- по формуле R_w_z = 0, 45·R_un находим расчетное сопротивление границы зоны сплавления металла, где R_un – нормативное временное сопротивление стали по табл. В5 СП

- вычисляем несущую способность 1 см сварного шва по металлу шваи по границе зоны сплавления:

β _f·k_f·R_wf·γ _wf·γ _c – по металлу шва,

где β _f- коэффициент по табл. 39

k_f – катет сварного шва,

R_wf - расчетное сопротивление металла шва,

- коэффициенты условий работы шва, равный 1 во всех случаях

γ _c –коэффициент условий работы конструкции, принимается обычно = 1

β _z·k_f·R_wz·γ _wz·γ _c – по границе сплавления,

где β _z- коэффициент по табл. 39;

k_f – катет сварного шва,

R_wz - расчетное сопротивление границы зоны сплавления,

γ _wz - коэффициенты условий работы шва, равный 1 во всех случаях

γ _c –коэффициент условий работы конструкции, принимается обычно = 1

- проверяем, какое из этих выражений меньше, то и принимаем в качестве расчетного сопротивления.

- определяем расчетные усилия на обушок и перо уголков:

Nоб = 0, 7·N – на обушок, Nп = 0, 3·N – на перо

l_W =(l-1см)·2 (2-уголка или 4-уголка)

- проверяем условие прочности сварного шва по формулам:

- несущая способность сварного шва по обушку (если минимальную несущую способность имеет граница металла сплавления)

- несущая способность сварного шва по перу (если минимальную несущую способность имеет граница металла сплавления)

- несущая способность сварного шва по обушку (если минимальную несущую способность имеет металл шва)

- несущая способность сварного шва по перу (если минимальную несущую способность имеет металл шва)

Цифра «2» в знаменателе означает, что сварка при помощи ДВУХ уголков.

Если условие не выполняется, то прочность не обеспечена

Длина сварного шва l= (l_W/2)+1

4. 1. алгоритм расчета болтового нахлесточного соединения стальные полосы соединены болтами класса прочности (5. 6, 5. 8 и т. д. ) класса точности (А, В) Контроль натяжения болтов не производится. К соединению приложена нормальная сила (N= кН). Выполнить проверочный расчет.

- на срез

где Rbs-в зависимости от класса прочности СНиП табл 58;

γ _b-в зависимости от вида соед, класса точности СНиП табл 35; А – расчетная площадь стержня болта ( или по табл. Г9 СП, табл. 62 СНиП); n_s - число расчетных срезов одного болта (если 2 пластины то 1 срез; если 3 пластины, то 2 среза и т. д. ).

- на смятие

определяем по табл. В5 СП, табл. 51 СНиП временное сопротивление стали (Run)

где Rbp-в зависимости от Ru, от кл. точности табл 59 СНиП; γ _b-в зависимости от вида соед, класса точности СНиП табл 35; d- наружный диаметр болта; - наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении (если 2 пластины то t1 или t2; если 3 то t2 или t1+t3 итд);

-на растяжение где Rbt- в зависимости от класса прочности СНиП табл 58; Abn-по табл. 62 в зависимости от d.

Выбираем min из Nb(Nmin) и проверяем условие

n-количество болтов.

Если одно из условий не выполняется, то прочность болтового соединения не обеспечена.

4. 2. алгоритм расчета болтового нахлесточного соединения стальные полосы соединены высокопрочными болтами класса точностиВ. Контроль натяжения болтов производится (по моменту закручивания или углу поворота гайки). К соединению приложена статическая нормальная сила (N= кН). Выполнить проверочный расчет.

- определяем временное сопротивление (R_bun) болта по табл. Г8 СП

- определяем несущую способность 1 высокопрочного болта по формуле:

где R_bh – расчетное сопротивление болта растяжению (табл. 61 СНиП, табл Г8 СП), либо R_bh = 0, 7· R_bun;

γ _b - коэффициент условий работы соединения, зависящий от количества болтов и равен:

γ _b = 0, 8 при n< 5

γ _b = 0, 9 при 5< =n< 10

γ _b = 1, 0 при n> =10

A_bn – площадь болта нетто, определяемая по табл. Г9 СП, табл. 62 СНиП

μ – коэффициент трения, определяемый по табл. 36* СНиП

γ _h – коэффициент надежности, принимаемый по табл. 36* СНиП

- Проверяем условие прочности по формуле:

где n – количество болтов

Q_bh – несущая способность 1 высокопрочного болта

k – количество поверхностей трения соединяемых элементов

γ _с – коэффициент условий работы, обычно принимается равным 1.

Если условие не выполняется, значит прочность не обеспечена.

5. алгоритм расчета элементов фермы элемент фермы (пояс, раскос, стойка) загружен центрально продольной силой (N=± кН). Выполнить проверочный расчет.

Сечения стержней фермы должны удовлетворять следующим проверкам:

– первое предельное состояние:

- по прочности (для растянутых стержней (нижний пояс))

- по устойчивости (для сжатых стержней (верхний пояс, раскосы))

– второе предельное состояние по гибкости

где N – продольная сила

А – площадь сечения элемента фермы (пояс, раскос, стойка)

Ry – расчетное сопротивление стали элемента фермы (пояс, раскос, стойка). Принимается в зависимости от марки стали по табл. В5 СП.

γ _c – коэффициент условий работы, принимается по табл. 1 СП для:

§ сжатых элементов ферм (верхн пояс, стойки, раскосы) кроме опорных γ _c = 0, 8

§ сжатых опорных раскосов γ _c = 0, 95

§ растянутых элементов ферм γ _c = 0, 95

§ φ – коэффициент продольного изгиба, определяемый по п. 7. 1. 3 СП в зависимости от расчетного сопротивления стали Ry и наибольшей гибкости λ

λ – гибкость элемента фермы.

Гибкость λ вдоль осей x и y соответственно определяется по формуле

где l_ef_,_x и l_ef_,_y – расчетные длины элементов ферм вдоль осей x и y соответственно. Принимаются по табл. 24 СП:

В плоскости фермы:

§ для поясов l_ef = l

§ для опорных раскосов и опорных стоек l_ef = l

§ для остальных элементов (стоек, раскосов) l_ef = 0, 8·l

i_x, i_y – радиусы инерции сечения элементов ферм вдоль осей x и y соответственно. Определяется по сортаменту уголков и, если уголки приварены к фасонке, по формуле:

где – толщина фасонки;

I_y1– собственный момент инерции одного уголка;

A_уг – площадь одного уголка;

z₀ – расстояние от центра тяжести уголка до его наружной грани.

Е=2, 06*10^4

Предельная гибкость [λ ] равна:

§ для всех растянутых стержней [λ ]=400

§ для сжатых поясов и опорного раскоса

§ для остальных стержней (стоек и раскосов)

где , но не менее 0, 5.