Подобие треугольников. Задача 1.. Задача 2.. Задача 3.. Задача 4.. Задача 5.. Задача 6.

Подобие треугольников

Задача 1.

Через точки М и N, принадлежащие сторонам АВ и ВС треугольника ABC соответственно, проведена прямая МN, параллельная стороне АС. Найдите длину СN, если ВС = 6, МN = 4 и АС =

Задача 2.

Прямая, параллельная основанию треугольника, делит его на треугольник и трапецию, площади которых относятся как 4: 5. Периметр образовавшегося треугольника равен 20 см. Найдите периметр данного треугольника.

Задача 3.

Через вершину прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 см проведен перпендикуляр к гипотенузе. Вычислите площади образовавшихся треугольников.

Задача 4.

Из одной точки проведены к кругу две касательные. Длина касательной равна 156, а расстояние между точками касания равно 120. Найдите радиус круга.

Задача 5.

В трапеции меньшая диагональ, равная 6, перпендикулярна основаниям и. Найдите сумму тупых углов и.

Задача 6.

Основания трапеции равны a и b. Определите длину отрезка, параллельного основаниям и делящего трапецию на равновеликие части.