Механические свойства твердых тел.

Механические свойства

твердых тел

Механические свойства твердых тел.
Твердым телом в механике называется неизменимая система материальных точек, т. е. такая идеализированная система, при любых движениях которой взаимные расстояния между материальными точками системы остаются неизменными (материальные точки - достаточно малые макроскопические частицы). Силы притяжения и отталкивания обуславливают механическую прочность твердых тел. т. е. их способность противодействовать изменению формы и объема. Растяжению тел препятствуют силы межатомного притяжения, а сжатию - силы отталкивания. Недеформируемых тел в природе не существует. Деформация - изменение формы или объема тела под действием внешних сил. Деформация может быть упругая или неупругая.	Растяжение

Упругая деформация - деформация, при которой после прекращения действия силы размеры и форма тела восстанавливаются.	Сдвиг
Виды деформаций: 1. Линейная: · Растяжение (тросы подъемных кранов, канатных дорог, буксирные тросы) · Сжатие (колонны, стены, фундаменты зданий). 2. Сдвиг (заклепки, болты, соед. металлические конструкции, процесс разрезания ножницами бумаги). 3. Кручение (завинчивание гаек, работа валов машин, сверление металлов и т. п. ). 4. Изгиб (формально деформация растяжения и сжатия, различная в разных частях тела. Нейтральный слой - слой, не подвергающийся ни растяжению, ни сжатию, при изгибе. )
Деформацию растяжения и сжатия можно охарактеризовать абсолютной деформацией Δ ℓ , равной разности длин образца после растяжения ℓ и до него ℓ ₀: Δ ℓ = ℓ – ℓ ₀	Δ ℓ = ℓ – ℓ ₀
Отношение абсолютной деформации D? к первоначальной длине образца? _o называют относительной деформацией:
Если деформация упругая, а относительная деформацияИз опыта: - закон Гука. Сила упругости прямо пропорциональна абсолютной деформации. С учетом направления: k - коэффициент жесткости (упругости). Зависит от материала, формы и размеров тела (Например, чем длиннее и тоньше пружина, тем ее жесткость меньше. ) Единицы коэффициента упругости в СИ: .
Движение под действием силы упругости.
- ускорение изменяется с координатой! Это неравнопеременноедвижение. Такое движение является колебательным.
Частные случаи силы упругости:
1. Сила реакции опоры - направлена всегда перпендикулярно поверхности. 2. Сила натяжения (нити, сцепки)
Физическая величина, равная отношению модуля силы упругости F_упр, возникающей при деформации, к площади сечения S образца, перпендикулярного вектору силы F. называется механическим напряжением: . За единицу механического напряжения в СИ принята единица паскаль (Па): 1Па= 1Н/м².
Отношение механического напряжения к относительному удлинению, при малых упругих деформациях растяжения и сжатия, называется модулем упругости Е (модулем Юнга): .
Из выше написанной формулы видно, что модуль Юнга Е величина не зависящая от формы и размеров предмета, изготовленных из данного материала. [Е]=Па. Модуль Юнга показывает, какое надо создать механическое напряжение, чтобы деформировать тело в 2 раза (Если - на самом деле нереально).	[Е]=Па
Если обозначить , то получим F_упр =k\|Δ l\| - закон Гука. Другая форма записи этого закона: s = E\|ε \| - механическое напряжение прямо пропорционально модулю относительной деформации.	s = E\|ε \|
Диаграмма растяжения-сжатия s_п - предел пропорциональности (максимальное напряжение, при котором деформация еще остается упругой и выполняется закон Гука) s_уп - предел упругости (максимальное напряжение, при котором еще не возникают заметные остаточные деформации, и материал еще сохраняет упругие свойства) s_т- предел текучести (напряжение, при котором материал " течет" ) s_пч - предел прочности (наибольшее напряжение, которое способен выдержать образец без разрушения) e_ост- остаточная деформация Коэффициент безопасности (предел прочности) - отношение предела пропорциональности данного материала к максимальному напряжению, которое будет испытывать деталь конструкции в работе: . В зависимости от необходимой надежности различных деталей и конструкций коэффициент безопасности выбирают обычно в пределах от 2 до 10.