Задание: изучить тему по плану, ответить на вопросы и решить задачу.

Гр 203 ОП. 02 «Техническая механика» на 08. 11. 21г

Тема урока: П остроение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов.

Задание: изучить тему по плану, ответить на вопросы и решить задачу.

План изучения темы:

1. Основные понятия и определения.

2. Внутренние силовые факторы в поперечном сечении бруса: поперечная сила и изгибающий момент.

3. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов для наиболее часто встречающихся и для различных видов нагружений статически определимых балок.

Вопросы:

1. Какие внутренние силовые факторы возникают в сечении балки при поперечном изгибе?

2. Какие напряжения возникают в поперечном сечении балки при поперечном изгибе?

3. Напишите формулу для определения нормального напряжения при изгибе в любой точке поперечного сечения.

4. Почему при поперечном изгибе в продольных сечениях балки возникают касательные напряжения?

Учебник Сафонова Г. Г., Артюховская Т. Ю., Ермаков Д. А. Техническая механика, § 2. 6. 6

Электронная ссылка на учебник: znanium. com, labirint. ru

Электронные ресурсы: prosopromat. ru, infourok. ru, isopromat. ru

Посмотреть видеоурок: isopromat. ru

Ответы присылать мне на электронную почту: lepakova68@mail. ru или в ВК

Критерии оценивания:

Оценка «5» ставится, если обучающийся ответил на 4 вопроса в полном объёме и решил задачу без ошибок;

Оценка «4» ставится, если обучающийся ответил правильно на 4 вопроса и решил задачк с ошибками;

Оценка «3» ставится, если обучающийся ответил правильно на 4 вопроса;

Оценка «2» ставится, если обучающийся ответил на 3 и меньше вопроса.

Образец решения задачи:

Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для балки, изображенной на рис. 6. 18, если F= 20 кН, q = 20 кН/м, т = 8 кН м, а = 0, 8 м.

Решение. Определим опорные реакции R_Bw R_D, составив уравнение моментов относительно точек BwD.

Подставив данные и произведя вычисления, получим R_D = 22 кН.

Подставив данные и произведя вычисления, получим R_B = 14 кН.

Рис. 6. 18

Построение эпюрыQ. На первом участке Q_x=0, так как алгебраическая сумма сил пары всегда равна нулю. На втором участке Q₂ = Rg= 14 кН. На третьем участке 0₃ = R_B — F= 14 — 20 = —6 кН. На этих участках эпюра Q изображается прямыми линиями, параллельными оси.

Четвертый участок рассмотрим, взяв начало координат на правом конце балки: 0₄ = qz, где z изменяется от 0 до а. Тогда при z = 0 0₄ = 0, при z = aQ₄ = = qa = 20 • 0, 8 = 16 кН. На этом участке эпюра изображается прямой наклонной линией. В точке D эпюра Q имеет «скачок», равный опорной реакции R_D.

Построение эпюрыМ_н. На первом участке М_1и = —т = —8 кН. На втором и третьем участках строим эпюру по значениям изгибающего момента на границах участков: в сечении В имеем М_2н = —т = —8 кН; в сечении С имеем М_2к = —т + R_B? а = — 8 + 14 • 0, 8 = 3, 2 кН м; в сечении D имеем М_3и = —т + + R_B? За -F- 2а = — 8 + 14 • 3 • 0, 8 — 20 • 2 • 0, 8 = —6 кН м. На первых трех участках эпюра Мц изображается прямыми линиями.

Четвертый участок рассмотрим, взяв начало координат на правом конце балки: М_4и = -qz²12, где z изменяется от 0 до а. Тогда при z = 0 М_4и = 0, при Z = а М_4и = —qa²/2 = —20 • 0, 8²/2= —6, 4 кН м. На этом участке эпюра М_и — дуга параболы.

Задача для самостоятельного решения:

Для заданной расчетной схемы двухопорной балки (см. рис. ) построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, если P(F)= 20 кН, М =20 кНм, q=1, 5 кН/м = 1 м, = 2 м.

Краткие теоретические и справочно-информационные материалы по теме:

Эпюрами поперечных сил и изгибающих моментов называют графические изображения функций Q и M по длине балки при изгибе.

Они наглядно показывают нагруженность участков бруса, положение опасных, с точки зрения прочности, точек сечения, а также направление и величину перемещения сечений.

Для их построения используется метод сечений:

1. Записываются выражения для определения внутренних усилий по каждому силовому участку,

2. Рассчитываются значения соответствующих факторов на границах силовых участков, в характерных сечениях бруса либо точках его поперечного сечения.

Полученные значения откладываются в виде точек от базовой (нулевой) линии в соответствии с их знаком, затем точки соединяются согласно функции определяющей их величину на каждом участке.

Правила и рекомендации при расчете и построении эпюр:

1. Базовая (нулевая) линия эпюры располагается параллельно продольной оси либо сечению рассматриваемого бруса.

2. Рядом указывается ее обозначение и размерность.

3. Ординаты значений откладываются от базовой линии строго в масштабе в соответствии со знаком.

4. Поле эпюр заштриховывается линиями перпендикулярными к базовой, и проставляется соответствующий знак.

5. В характерных точках эпюры указываются значения ординат.

6. Базовая линия и линии штриховки выполняются тонкими, а линии границ жирными.