Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Дисциплина – Математика. Степень с рациональным показателем. Дидактический материал



Дисциплина – Математика

 

ФИО преподавателя Мисюк Татьяна Максимовна

электронная почта musik@inbox. ru

Группа Дата занятия Тема Срок сдачи Форма контроля
ПКД-11 20 ноября Тема: Степень с действительным показателем, свойства степени 22 ноября Решение задач

 

Степень с рациональным показателем

Определение: Степенью числа  с рациональным показателем  называется значение корня –ой степени из числа .                                    

 = .

Свойства: для любых чисел , для любых целых чисел

1. ; 2. ;

3. ;            4. ;

5. ;        6. , то  при ; при .

Свойства: для  и любых рациональных чисел

1. ;   2. ;

3. ;             4. ;

5. ;            

6.  - рациональное число и , то  при r  при r

7. для рациональных чисел  из неравенства r , получаем  при , , при .

Пример 1. Представьте выражение в виде степени с рациональным показателем: а) ; б) ; в) .

Решение:

а)  =

Ответ:  

б)  =

Ответ:

 

в) =

Ответ:

Пример 2. Представьте выражение в виде корня: а)       б)    в)

Решение:

а)  =

Ответ:

б)   =  =

Ответ:

в) =

Ответ:

Пример 3. Найдите значение числового выражения:

а) ; б) ); в)  -

Решение:

а)  =  =  = 2 · 5 = 10.     Ответ: 10 

б) ) =   =  = 2 · 27 = 54                    Ответ: 54 

в)  -  = 9 +  -  = 9 + 27 – 5 = 31              Ответ: 21 

Пример 4. Упростите выражения: а) ;   б) .      

Решение:

а)  =  =  =    Ответ:

б)  =  = Ответ:


Пример 5. Сравните числа: а) ; б)  

Решение: а) , запишем  в виде степени с рациональным показателем: . Получаем , так как .

Ответ: .

б) . Запишите эти числа в виде степеней с одинаковыми показателем: , , так как 8< 9, получаем

Ответ: .

Дидактический материал

1. Представьте выражение в виде степени с рациональным показателем:

а) Ответ: ;   б) Ответ: ; в)     Ответ:

2. Представьте выражение в виде корня:

а)               б)                    в)                                          Ответ:       Ответ:          Ответ:

3. Найдите значение числового выражения:

а)                        б)      в)  +19(-

Ответ: 32       Ответ:       Ответ: 10

4. Упростите выражения:

а) ; б) ; в) · Ответ:     Ответ:                        Ответ:

5. Сравните числа:

а) ;           б) ;                 в) .

Ответ: Ответ:       Ответ: .



  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.