Тема: Скалярное произведение векторов.

Тема: Скалярное произведение векторов.

Цель: сформировать у учащихся понятие о скалярном произведении векторов в пространстве.

Запишите определение и обозначение скалярного произведения

Пример решения задач на нахождение скалярного произведения (не переписывать)

№ 1. Даны векторы {1; -1; 2} и {-1; 1; 1}. Вычислите .

Решение: Запишем формулу для вычисления скалярного произведения по координатам векторов:

. Подставим данные значения и вычислим: = 1*(-1)+(-1)*1+2*1= -1-1+2 = 0.

№ 2. Даны векторы =3 -5 + и = -5 . Вычислите .

Решение: Запишем координаты векторов и : {3; -5; 1} и {0; 1; -5}.

Тогда = 3*0+(-5)*1+1+(-5)=0-5-5= -10.

Выполните самостоятельно:

№ 1. Даны векторы {1; -1; 2}, {-1; 1; 1} и {5; 6; 2}. Вычислите , , , .

№ 2. Даны векторы =3 -5 + и = -5 . Вычислите , , ( )