Тема занятия: Дифференцирование функций

Тема занятия: Дифференцирование функций

Задания:

1) внимательно просмотрите видеоролики

Вычисление производных: https: //www. youtube. com/watch? v=v4_kYEpKwjc

Производная сложной функции: https: //www. youtube. com/watch? v=jcGiIx6B97A

Дифференциал функции: https: //www. youtube. com/watch? v=WKZzfpGiHK4

Приближенные вычисления с помощью дифференциала: https: //www. youtube. com/watch? v=DLDnWzvm1Vo

2) ответьте устно на вопросы:

- Что означает термин «приращение»? Как найти приращение аргумента? Как найти приращение функции?

- Что называется производной функции в точке? Как называется действие нахождения производной?

- Как обозначается производная функции?

- Чему равна производная алгебраической суммы нескольких функций?

- Как вычислить производную произведения? Как вычислить производную частного?

- Какая функция называется сложной? Как найти производную сложной функции?

- Что называется дифференциалом функции? Как обозначается дифференциал функции?

3) выпишите формулы и правила вычисления производных;

4) выполните задания практической части работы.

Скан решения направлять в личном сообщении

Практическая часть

1. Вычислите производную функции:

а) б) в)

2. Найдите производную функции y=f(x) и вычислить ее значение в точке х₀:

а) , х₀=2 б) , х₀= -1

3. Найдите производную сложной функции:

а) б) в)

4. Найдите дифференциалы следующих функций:

5. Вычислить значение дифференциала следующих функций:

, если х=2,

, если