ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНОЙ ВЫБОРКИ

ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНОЙ ВЫБОРКИ

Пример решения заданий

Задание: Найти основные числовые характеристики случайной выборки

12, 16, 18, 19, 22, 24, 25, 13, 12, 10.

Решение:

1. В выборке всего n=10 значений. Упорядочим их по возрастанию

10, 12, 12, 13, 16, 18, 19, 22, 24, 25.

Тогда , а .

Определим размах варьирования признака

Определим длину интервала по формуле Стерджеса

За нижнюю границу первого интервала примем . Затем прибавляем шаг h. И так до тех пор пока не получим значение равное или большее .


	1	3	2	2	2

Для заполнения второй строки, смотрим, сколько значений из выборки входит в указанный интервал. Например, в интервал входит 2 значения – «16» и «18».

2. Далее, чтобы найти основные характеристики, перепишем таблицу в виде

	10	13, 5	17	20, 5	24
	1	3	2	2	2

где в первой строки середины соответствующих интервалов.

Вычислим среднее выборочное

Далее вычислим выборочную дисперсию

- вычислить самостоятельно

Аналогично предыдущей практической работе вычисляется среднеквадратическое отклонение.

Цель работы: научиться составлять вариационный ряд по данным случайной выборки, вычислять числовые характеристики выборки.

Ход работы:

(согласно вариантам)

Получены значения случайной выборки

№ Вар

Ряд значений

1. Упорядочить по возрастанию заданный ряд. Составить по нему интервальный ряд.

2. Приняв за - середины соответствующих интервалов, вычислить математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Контрольные вопросы:

1. Дайте определение вариационного ряда. Приведите примеры дискретного и интервального вариационного ряда.

2. Перечислите основные числовые характеристики случайной выборки.