Домашнее задание №2 Постоянный электрический ток

Домашнее задание №2 Постоянный электрический ток

Вариант	Номера задач
	91(а, и)

	91(б, з)	105(23)

	91(в, ж)
		105(24)
	91(г, д)

	91(е, в)	105(25)
	91(а, и)

	91(б, з)	105(26)

	91(в, ж)
		105(23)
	91(г, д)

	91(е, в)	105(24)
	91(а, и)

	91(б, з)	105(25)

	91(в, ж)
		105(26)
	91(г, д)

Задачи

87. Четыре проводника с сопротивлением по R₁ = 1, 5 Ом каждый требуется соединить так, чтобы получить сопротивление R₂ = 2 Ом. Как это сделать?

88. Какое сопротивление и как нужно подключить к проводнику с сопротивлением R₁ = 24 Ом, чтобы получить сопротивление R₂ = 20 Ом?

89. Общее сопротивление двух последовательно соединенных проводников R₁ = 5 Ом, а параллельно соединенных — R₂ = 1, 2 Ом. Определить сопротивление каждого проводника.

Рисунок 11

90. Определить общее сопротивление схемы, изображенной на рисунке 11.

Рисунок 12

91. Четыре одинаковых сопротивления, каждое из которых равно R, соединяют различными способами (рисунок 12). Определить общее сопротивление во всех случаях.

92. Считая сопротивление вольтметра R_v бесконечно большим, определяют сопротивление R по показаниям амперметра и вольтметра (рисунок 13). Найти относительную погрешность DR/R найденного сопротивления, если в действительности сопротивление вольтметра равно R_v. Задачу решить для R_v = 1000 Ом и сопротивления: а) R = 10 Ом; б) R =100 Ом; в) R = 1000 Ом.

93. Считая сопротивление амперметра R_а бесконечно малым, определяют сопротивление R по показаниям амперметра и вольтметра (рисунок 14). Найти относительную погрешность DR/R найденного сопротивления, если в действительности сопротивление амперметра равно R_a. Решить задачу для R_a = 0, 2 Ом и сопротивления: а) R = 1 Ом; б) R = 10 Ом; в) R = 100 Ом.

94. Два параллельно соединенных элемента с одинаковыми ЭДС e₁ = e₂ = 2 В и одинаковыми внутренними сопротивлениями r₁ = r₂ = 1, 5 Ом замкнуты на внешнее сопротивление R = 1, 4 Ом (рисунок 15). Найти ток I в каждом из элементов и во всей цепи. Найти напряжение на зажимах одного элемента и на сопротивлении R.

95. Два последовательно соединенных элемента с одинаковыми ЭДС e₁ = e₂ = 2 В и одинаковыми внутренними сопротивлениями r₁ = r₂ = 1, 5 Ом замкнуты на внешнее сопротивление R = 1, 4 Ом (рисунок 16). Найти ток I в каждом из элементов и во всей цепи. Найти напряжение на зажимах одного элемента и на сопротивлении R.

96. Напряжение на зажимах элемента в замкнутой цепи U = 2, 1 В, сопротивления R₁= 5 0м, R₂= 6 0м и R₃ = 3 0м (рисунок 18). Какой ток I показывает амперметр?

74. Сопротивления R₂= 20 0м и R₃= 15 0м (рисунок 19). Через сопротивление R₂ течет ток I₂= 0, 3 А. Амперметр показывает ток I = 0, 8 А. Найти сопротивление R₁.

97. ЭДС батареи e =100 В, сопротивления R₁= R₃= 40 0м, R₂= 80 0м и R₄ = 34 0м (рисунок 20). Найти ток I₂, текущий через сопротивление R₂ и падение напряжения U₂ на нем.

98. ЭДС батареи e = 120 В, сопротивления R₃= 20 0м и R₄= 25 0м (рисунок 21). Падение напряжения на сопротивлении R₁ равно U₁ = 40 В. Амперметр показывает ток I = 2 А. Найти сопротивление R₂.

99. Батарея с ЭДС e = 10 В и внутренним сопротивлением r = 1 0м имеет КПД h = 0, 8 (рисунок 21). Падения напряжения на сопротивлениях R₁ и R₄ равны U₁ = 4 В и U₄ = 2 В. Какой ток I показывает амперметр? Найти падение напряжения U₂ на сопротивлении R₂.

100. ЭДС баратеи e = 100 В, сопротивления R₁= 100 0м, R₂= 200 0м и R₃ = 300 0м, сопротивление вольтметра R_v= 2 кОм (рисунок 22). Какое напряжение U показывает вольтметр?

101. Сопротивления R₁= R₂= R₃= 200 0м, сопротивление вольтметра R_v= 1 кОм (рисунок 22). Вольтметр показывает напряжение U =100 В. Найти ЭДС батареи.

102. Определить ток короткого замыкания источника э. д. с, если при внешнем сопротивлении R₁ = 50 Ом ток в цепи I₁ = 0, 2 А, а при R₂= 110 Ом - I₂= 0, 1 А.

103. Сопротивление r₁= 5 Ом, вольтметр и источник тока соединены параллельно. Вольтметр показывает напряжение U₁= 10 В. Если заменить сопротивление на r₂= 12 Ом, то вольтметр покажет напряжение U₂= 12 В. Определить э. д. с. и внутреннее сопротивление источника тока. Током через вольтметр пренебречь.

104. Определить силу тока в цепи, состоящей из двух элементов соединенных одноименными полюсами, и имеющих э. д. с. ε ₁ = 1, 6 В и ε ₂= 1, 2 В и внутренние сопротивления r₁= 0, 6 Ом и r₂= 0, 4 Ом.

105. Найти показания амперметра и вольтметра в схемах, изображенных на рисунках 23—26. ЭДС батареи e = 110 В, сопротивление R₁= 400 0м и R₂= 600 0м, сопротивление вольтметра R_v= 1 кОм.

106. ЭДС батареи ε = 6 В, внешнее сопротивление цепи R = 11, 5 Ом, а внутреннее r = 0, 5 0м. Найти силу тока в цепи, напряжение на зажимах батареи и падение напряжения внутри батареи.

107. При подключении лампочки к источнику тока с ε = 4, 5 В напряжение на лампочке U = 4 В, а ток в ней I = 0, 25 А. Каково внутреннее сопротивление источника?

108. Источник с ЭДС ε = 2, 0 В и внутренним сопротивлением r = 0, 8 Ом замкнут никелиновой проволокой длиной L = 2, 1 м и площадью поперечного сечения S = 0, 21 мм². Каково напряжение на зажимах источника?

109. Какого диаметра был выбран железный провод длиной L = 5 м, если после замыкания им источника тока с ЭДС ε = 1, 5 В и внутренним сопротивлением r = 0, 2 Ом сила тока в нем I = 0, 6 А?

110. В проводнике сопротивлением R = 2 Ом, подключенном к элементу с ε = 1, 1В, сила тока I = 0, 5 А. Какова сила тока при коротком замыкании элемента?

111. При сопротивлении внешней цепи R₁ = 1 Ом напряжение на зажимах источника U₁ = 1, 5 В, а при сопротивлении R₂ = 2 Ом напряжение U₂ = 2 В. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление источника.

112. При подключении к источнику тока сопротивления R₁ = 16 Ом сила тока в цепи I₁ = 1А, апри подключении сопротивления R₂ = 8 Ом — сила тока I₂ = 1, 8 А. Найти внутреннее сопротивление и ЭДС батареи.

113. Один раз сеть постоянного напряжения соединили проводами с резистором R₁, второй раз с резистором R₂. При этом в цепи протекали токи силой I₁ = 1А и I₂ = 0, 8 А соответственно. Если в сеть подключить только соединительные провода, то какой силы ток по ним потечет? R₂/R₂ = к = 1, 5.

114. На концах медного провода длинной l = 5 мподдерживается напряжение U = 1 В. Определить плотность тока j в проводе.

115. Определить заряд, прошедший по проводу с сопротивлением r = 3 Ом при равномерном нарастании напряжения на концах провода от U₁= 2 В до U₂= 4 В в течение времени t = 20 с.

116. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 120 Ом равномерно возрастает от I₀= 0 до I_max = 5А за время t = 15 с. Определить выделившееся за это время в проводнике количество теплоты.

117. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 100 Ом равномерно убывает от I₀= 10А до I_min = 0 за время t = 30 с. Определить выделившееся за это время в проводнике количество теплоты.

118. Сила тока в проводнике I = 10 А. Какова масса электронов, проходящих через поперечное сечение этого проводника за время t = 1 ч?

119. Оценить концентрацию свободных электронов меди, считая, что каждый атом меди теряет один электрон.

120. По проводнику, площадь поперечного сечения которого S = 50 мм², течет ток. Средняя скорость направленного движения электронов проводимости v = 0, 282 мм/с, а их концентрация n = 7, 9 • 10²⁷ м^-3. Какова сила тока и плотность тока в проводнике?

121. Найти скорость направленного движения электронов в проводнике площадью поперечного сечения S=5 мм² при силе тока I = 10 А, если концентрация электронов проводимости n = 5 · 10²⁸ м^-3.

122. В медном проводе площадью поперечного сечения S = 25 мм²сила тока I = 50 мА. Найти среднюю скорость направленного движения электронов в проводнике, считая, что на каждый атом меди приходится один электрон проводимости.

123. Через два медных проводника, соединенных последовательно, проходит ток. Сравнить скорости упорядоченного движения электронов, если диаметр второго проводника в 2 раза меньше, чем первого.

124. Найти скорость направленного движения электронов в стальном проводнике, концентрация электронов проводимости в котором n = 10²⁸ м^-3, при напряженности поля Е = 96 мВ/м.

125. Какова напряженность электрического поля в алюминиевом проводнике сечением S = 1, 4 мм² при силе тока I = 1 А?

126. Какую скорость направленного движения имеют свободные электроны внутри медного провода длиной I = 1 м, к концам которого приложено напряжение U = 1 В? Считать, что в проводнике на каждый атом приходится один свободный электрон.

126. В медном проводе сечением S = 0, 17 мм² сила тока I = 0, 15 А. Какая электрическая сила действует на отдельные свободные электроны со стороны электри- ческого поля?

127. Имеется предназначенный для измерения токов до I =10 А амперметр с сопротивлением R_a= 0, 18 0м, шкала которого разделена на 100 делений. Какое сопротивление R надо взять и как его включить, чтобы этим амперметром можно было измерять ток до I₀= 100 А? Как изменится при этом цена деления амперметра?

128. Амперметр с сопротивлением R_a= 0, 16 0м зашунтирован сопротивлением R = 0, 04 0м. Амперметр показывает ток I₀= 8 А. Найти ток I в цепи.

129. Какой шунт необходимо присоединить к гальванометру, имеющему шкалу на N = 100 делений с ценой деления n = 1 мкА и внутренним сопротивлением R = 180 Ом, чтобы им можно было бы измерить силу тока до I = 1 мА?

130. Имеется предназначенный для измерения напряжений до U = 30 В вольтметр с сопротивлением R_v = 2 кОм, шкала которого разделена на 150 делений. Какое сопротивление R надо взять и как его включить, чтобы этим вольтметром можно было измерять напряжения до U₀ = 75 В? Как изменится при этом цена деления вольтметра?

131. Имеется предназначенный для измерения токов до I = 15 мА амперметр с сопротивлением R_a= 5 0м. Какое сопротивление R надо взять и как его включить, чтобы этим прибором можно было измерять: а) ток до I₀ = 150 мА; б) напряжения до U₀ = 150 В?

132. Какое дополнительное сопротивление необходимо присоединить к вольтметру с сопротивлением R = 1500 Ом, чтобы цена деления на шкале увеличилась в n = 5 раз?

133. Вольтметр, рассчитанный на измерение напряжений до U₁ = 20 В, необходимо включить в сеть с напряжением U₂ = 120В. Какое для этого требуется включить дополнительное сопротивление, если ток в вольтметре не должен превышать I_max = 5 мА?

134. Вольтметр, предел измерений которого U_v = 100 В, имеет внутреннее сопротивление R_v = 10 кОм. Какое наибольшее напряжение U можно измерить этим прибором, если присоединить к нему добавочное сопротивление R_д = 90 кОм?

Как это сопротивление нужно подсоединить?

135. Нагревательный прибор рассчитан на напряжение U₁ = 120 В и силу тока I = 2 А. Какое сопротивление и как нужно включить в цепь напряжением U₂ = 220 В, чтобы сила тока в приборе не превышала допустимое значение?

136. Электрическую лампу сопротивлением R = 240 0м, рассчитанную на напряжение U₁ = 120 В, надо питать от сети напряжением U₂= 220В. Какой длины нихромовый проводник площадью поперечного сечения S = 0, 55 мм² надо включить последовательно с лампой?

137. При подсоединении к источнику тока резистора R₁ = 18 Ом на нем выделяется мощность P₁ = 18 Вт, при подсоединении резистора R₂ = 3 Ом выделяется мощность Р₂ = 12 Вт. Найти силу тока короткого замыкания.

138. Аккумулятор с внутренним сопротивлением r = 0, 08 Ом при силе тока I₁= 4 А отдает во внешнюю цепь мощность Р₂ = 8 Вт. Сопротивление нагрузки уменьшается так, что ток становится I₂ = 6 А. Какая мощность Р₂ выделится при этом на нагрузке?

139. Источник тока поочередно подключают сначала к одному резистору, а затем к другому. Найдите ЭДС этого источника тока, если в первом случае течет ток I₁ = 30 А и в резисторе выделяется мощность N₁ = 180 Вт, а во втором случае ток равен I₂ = 10 А и соответствующая мощность в резисторе равна N₂ = 100 Вт.

140. К источнику ЭДС подключают в качестве нагрузки сопротивления. При величине сопротивлений R₁= 25 Ом и R₂ = 16 Ом на нагрузке выделяется одна и та же мощность N = 400 Вт. Определите величину тока короткого замыкания источника.

141. Сопротивление R₁ при напряжении U₁ = 220 В потребляет мощность N₁ = 484 Вт, сопротивление R₂ → N₂ =121 Вт. Если сопротивления R₁ и R₂ поочередно включать последовательно с неизвестным сопротивлением r, то потребляемая ими мощность в обоих случаях оказывается одинакова. Определите величину сопротивления r.

142. При включении двух неизвестных сопротивлений в сеть напряжением U = 220 В один раз последовательно, а второй раз параллельно, они потребляют мощности N₁ = 16 Вт и N₂ =100 Вт соответственно. Определите величину неизвестных сопротивлений. Сопротивление подводящих проводов пренебрежимо мало.

143. Найти внутреннее сопротивление r генератора, если известно, что мощность Р, выделяющаяся во внешней цепи, одинакова при внешних сопротивлениях R₁= 5 0м и R₂= 0, 2 0м. Найти КПД h генератора в каждом из этих случаев.

144. Элемент замыкают сначала на внешнее сопротивление R₁= 2 0м, а затем на внешнее сопротивление R₂= 0, 5 0м. Найти ЭДС e элемента и его внутреннее сопротивление r, если известно, что в каждом из этих случаев мощность, выделяющаяся во внешней цепи, одинакова и равна N = 2, 54 Вт.

145. У элемента с ЭДС ε = 6 В сила тока при коротком замыкании I_max = 3 А. При каком внешнем сопротивлении, подключенном к источнику, полезная мощность в цепи будет максимальна? Чему она равна?

146. Источник постоянного тока замыкается один раз проводником сопротивлением R = 4 Ом, другой раз — проводником сопротивлением R₂ = 9 Ом. В том и другом случае количество тепла, выделяющегося в проводниках за одно и то же время, оказывается одинаковым. Каково внутреннее сопротивление источника?

147. При подключении лампочки к источнику тока с ЭДС ε = 10 В напряжение на ней U = 8 В. Найти КПД источника тока.

148. При подключении к источнику тока резистора R₁ = 18 Ом, а затем последовательно с ним резистора R₂ = 63 Ом коэффициент полезного действия возрос в n = 2 раза. Определить сопротивление источника тока.

149. Лампочки, сопротивления которых R₁ = 3 Ом и R₂ = 12 Ом, подключенные поочередно к некоторому источнику тока, потребляют одинаковую мощность. Найти внутреннее сопротивление источника тока и КПД цепи в каждом случае.

150. Какую мощность Р потребляет нагреватель электрического чайника, если объем V = 1 л воды закипает через время t = 5 мин? Каково сопротивление R нагревателя, если напряжение в сети U = 120 В? Начальная температура воды t₀=13, 5° С.

151. На плитке мощностью Р = 0, 5 кВт стоит чайник, в который налит объем V =1 л воды при t =16° С. Вода в чайнике закипела через время t = 20 мин после включения плитки. Какое количество теплоты Q потеряно при этом на нагревание самого чайника, на излучение и т. д.?

152. Для отопления комнаты пользуются электрической печью, включенной в сеть напряжением U = 120 В. Комната теряет в единицу времени количество теплоты Q = 87, 08 МДж/сут. Требуется поддерживать температуру комнаты постоянной. Найти: а) сопротивление R печи; б) длину L нихромовой проволоки диаметром d = 1 мм, необходимой для обмотки такой печи; в) мощность Р печи.

153. ЭДС батареи e = 120 В, сопротивления R₃= 30 0м, R₂= 60 0м (рисунок 27). Амперметр показывает ток I = 2 А. Найти мощность Р, выделяющуюся в сопротивлении R₁.

154. ЭДС батареи e = 100 В, ее внутреннее сопротивление r = 2 0м, сопротивления R₁= 25 0м, R₂= 78 0м (рисунок 27). На сопротивлении R₁ выделяется мощность P₁= 16 Вт. Какой ток I показывает амперметр?

155. ЭДС батареи e =120 В, сопротивления R₁= 25 0м, R₂= R₃= 100 0м (рисунок 28). Найти мощность P₁, выделяющуюся на сопротивлении R₁.

156. КПД батареи h = 80 %, сопротивление R₁= 100 0м (рисунок 28). На сопротивлении R₁ выделяется мощность P₁ = 16 Вт. Найти ЭДС e батареи, если известно, что падение напряжения на сопротивлении R₃ равно U₃ = 40 В.

157. Разность потенциалов между точками А и В равна U = 9 В. Имеются два проводника с сопротивлениями R₁ = 5 0м и R₂= 3 0м. Найти количество теплоты Q, выделяющееся в каждом проводнике в единицу времени, если проводники между точками А и В соединены: а) последовательно; б) параллельно.

158. Две электрические лампочки с сопротивлениями R₁= 350 Ом и R₂= 240 Ом включены в сеть: а) последовательно; б) параллельно. Какая из лампочек потребляет большую мощность? Во сколько раз?

159. Калориметр имеет спираль сопротивлением R₁= 60 0м, которая включена в цепь, как показано на рисунке 29. Сопротивление R₂= 300 0м. Амперметр показывает ток I = 6 А. На сколько нагревается масса m = 500 г воды, налитой в калориметр, за время t = 5 мин пропускания тока?

160. Температура водяного термостата объемом V = 1 л поддерживается постоянной при помощи нагревателя мощностью Р = 26 Вт. На нагревание воды тратится 80 % этой мощности. На сколько понизится температура воды в термостате за время t = 10 мин, если нагреватель выключить?

161. Электрический чайник, содержащий объем V = 600 см³ воды при t_o= 9 °C, забыли выключить. Сопротивление нагревателя чайника R = 16 Ом. Через какое время t после включения вода в чайнике выкипит? Напряжение в сети U = 120 В, КПД нагревателя h = 60%.

162. Нагреватель электрической кастрюли имеет две одинаковые секции с сопротивлением R = 20 0м каждая. Через какое время t закипит объем V = 2, 2 л воды, если: а) включена одна секция; б) обе секции включены последовательно; в) обе секции включены параллельно? Начальная температура воды t₀= 16°С.

Напряжение в сети U = 110 В, КПД нагревателя h = 85%.

163. Нагреватель электрического чайника сопротивлением R₁ включен в цепь, как показано на рисунке 30. ЭДС батареи e = 120 В, сопротивление R₂= 10 0м. Амперметр показывает ток I = 2 А. Через какое время t закипит объем V = 0, 5 л воды?

164. Калориметр имеет спираль сопротивлением R₁, которая включена в цепь, как показано на рисунке 31. ЭДС батареи e = 110 В, КПД спирали h = 80%. В калориметр налита масса m = 500 г керосина. Амперметр показывает ток I = 2 А, вольтметр показывает напряжение U = 10, 8 В. Каково сопротивление R₁ спирали? Найти удельную теплоемкость с керосина, если за время t = 5 мин пропускания тока керосин нагрелся на Dt = 5° С. Каково сопротивление R₂? Сопротивление вольтметра считать бесконечно большим.

165. ЭДС элементов e₁ = 2, 1 В и e₂ = 1, 9 В, сопротивления R₁ = 45 Ом, R₂ = 10 Ом и R₃ = 10 Ом (рисунок 32). Найти токи I_i во всех участках цепи.

166. Два элемента с одинаковыми ЭДС e₁ = e₂ = 2 В и внутренними сопротивлениями r₁ = 1 Ом и r₂ = 2 Ом замкнуты на внешнее сопротивление R (рисунок 33). Через элемент с ЭДС e₁ течет ток I₁ = 1 А. Найти сопротивление R и ток I₂, текущий через элемент с ЭДС e₂. Какой ток I течет через сопротивление R?

167. Батареи имеют ЭДС e₁ = 110 В и e₂ = 220 В, сопротивления R₁ = R₂ = 100 Ом, R₃ = 500 Ом (рисунок 34). Найти показание амперметра.

168. Батареи имеют ЭДС e₁ = 2 В и e₂ = 4 В, сопротивление R₁ = 0, 5 Ом (рисунок 34). Падение напряжения на сопротивлении R₂ равно U₂ = 1 В (ток через R₂ направлен справа налево). Найти показание амперметра.

169. Батареи имеют ЭДС e₁ =30 В и e₂ = 5 В, сопротивления R₂ = 10 Ом, R₃ = 20 Ом (рисунок 34). Через амперметр течет ток I = 1 А, направленный от R₃ к R₁. Найти сопротивление R₁.

170. Батареи имеют ЭДС e₁ =2 В и e₂ = 1 В, сопротивления R₁ = 1 кОм, R₂ = 0, 5 кОм и R₃ = 0, 2 кОм, сопротивление амперметра R_A= 0, 2 кОм (рисунок 35). Найти показание амперметра.

171. Батареи имеют ЭДС e₁ = 2 В и e₂ = 3 В, сопротивление R₃ = 1, 5 кОм, сопротивление амперметра R_A = 0, 5 кОм (рисунок 35). Падение напряжения на сопротивлении R₂ равно U₂ = 1 В (ток через R₂ направлен сверху вниз). Найти показание амперметра.

172. Батареи имеют ЭДС e₁ = e ₂= 100 В, сопротивления R₁ = 20 Ом, R₂= 10 Ом, R₃= 40 Ом и R₄ = 30 Ом (рисунок 36). Найти показание амперметра.

173. Батареи имеют ЭДС e₁= 2e₂, сопротивления R₁ = R₃ = 20 Ом, R₂ = 15 Ом и R₄ = 30 Ом (рисунок 36). Через амперметр течет ток I = 1, 5 А, направленный снизу вверх. Найти ЭДС e₁ и e₂, а также токи I₂ и Iз, текущие через сопротивления R₂ и R₃.

174. Батареи имеют ЭДС e₁ = 2 В, e₂ = 4 В и e₃ = 6 В, сопротивления R₁ = 4 Ом, R₂ = 6 Ом и R₃ = 8 Ом (рисунок 37). Найти токи I; во всех участках цепи.

175. В схеме, изображенной на рисунке 37, токи I₁ и Iз направлены справа налево, ток I₂ —сверху вниз. Падения напряжения на сопротивлениях R₁, R₂ и R₃ равны U₁ = Uз = 2U₂ = 10 В. Найти ЭДС e₂ и e₃, если ЭДС e₂ = 25 В.

176. Батареи имеют ЭДС e₁ = e₂, сопротивления R₂ = 2 R₁ (рисунок 38). Во сколько раз ток, текущий через вольтметр, больше тока, текущего через сопротивление R₂?

177. Батареи имеют ЭДС e₁ = e₂ = 110 В, сопротивления R₁ = R₂ = 0, 2 кОм, сопротивление вольтметра R_v = 1 кОм (рисунок 38). Найти показание вольтметра.

178. Батареи имеют ЭДС e₁ = e₂сопротивления R₁ = R₂= 100 Ом, сопротивление вольтметра R_м= 150 Ом (рисунок 38). Показание вольтметра U = 150 В. Найти ЭДС e₁ и e₂ батарей.