![]()
|
|||
Винесення спільного множника за дужкиОдин з них - це винесення спільного множника за дужки. Щоб винести спільний множник за дужки, треба: 1) знайти спільний множник; 2) поділити на нього кожний член многочлена і отриману суму взяти в дужки; 3) записати добуток спільного множника на отриману суму. Спочатку знайдемо спільний числовий множник для коефіцієнтів 12 і -18, якщо коефіцієнтами є цілі числа, то за спільний числовий множник беруть, як правило, найбільший спільний дільник модулів цих коефіцієнтів. У нашому випадку - це число 6. Степені з основою х входять в обидва члени многочлена. Оскільки перший член містить х3=х2 х, а другий - х2, то спільнийм множником для степенів з основою х є х2 (за дужки виносять змінну з меншим показником). У члени многочлена входять відповідно множники у і у2, за дужки можно винести у. Отже, за дужки можно винести одночлен 6х2у: 12х2у-18х2у2=6х2у 2х-6х2у 3у=6х2у(2х-3у). Приклад 2. Розкласти на множники многочлен -2х2у-8х2у2+10ху2 -2х2у-8х2у2+10ху2=-2ху(х+4ху-5у) Приклад 3. Розкласти на множники 5х(а-с)+3(а-с) Даний вираз є сумою двох доданків, для яких спільним множником є вираз а-с. Винесемо цей множник за дужки: 5х(а-с)+3(а-с)=(а-с)(5х+3) Приклад 4. Розкласти на множники 2х(а-с)+у(с-а) Доданки мають множники а-с і с-а, які відрізняються тільки знаками. У виразі с-а винесемо за дужки -1, тоді другий доданок матиме вигляд -у(а-с) й обидва доданки матимуть спільний множник а-с. Отже, 2х(а-с)+у(с-а)= 2х(а-с)-у(а-с)=(а-с)(2х-у) Приклад 5. Знайти значення виразу 8, 5а2+а3. якщо а=1, 5 Рокладемо спочатку многочлен 8, 5а2+а3 на множники: 8, 5а2+а3. =а2(8, 5+а) Якщо а=1, 5, то: а2(8, 5+а)=1, 52(8, 5+1, 5)=2, 25*10=22, 5 Приклад 6. Розвязати рівняння 4х2+5х=0 Рокладемо ліву частину на множники х(4х+5)=0
|
|||
|