Практическое занятие №53. Тема: «Площадь криволинейной трапеции». Площадь криволинейной трапеции. Одинаковые работы оценивать выше, чем на «3» не буду!. Самостоятельная работа

Практическое занятие №53

Тема: «Площадь криволинейной трапеции»

Площадь криволинейной трапеции

Пусть на отрезке [а; b] оси Ох задана непрерывная функция f, не меняющая на нем знака. Фигуру, ограниченную графиком этой функции, отрезком [а; b] и прямыми х = а и х = b (рис. 1), называют криволинейной трапецией. Различные примеры криволинейных трапеций приведены на рисунках 1, а — д.

Площадь криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции y=f (x), снизу — осью Ох, слева и справа прямыми х=a, x=b, находят по формуле Ньютона-Лейбница:

Пример 1. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями: y=4x-x² ; y=0; x=0; x=4.

Решение.

1. Пройдите по ссылке и посмотрите примеры вычисления площадей плоских фигур.

2. На оценку «3» нужно прислать 3 разобранных мною примера в видеоуроке

На оценку «4» необходимо решить два примера из следующих примеров: 3, 4, 5, 7, 8, 12, 15, 16, 17, 28. (любой на ваш выбор).

На оценку «5» необходимо выполнить два примера: один из тех, которые перечислила на оценку «4» и один из оставшихся.

Одинаковые работы оценивать выше, чем на «3» не буду!

Самостоятельная работа

Задание 1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: