ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Для выполнения нашего проекта мы провели обзор многих комплектующих, уже существующих программных и аппаратных решений, изучили плюсы и минусы методов и средств, использующихся в них. Принимая во внимание опыт других людей, компаний, занимающихся разработкой и реализацией системы КРК, мы начали разрабатывать свой план для моделирования системы квантового распределения ключей.

Для реализации проекта мы использовали следующие комплектующие:

1 Тип лазера: ID300 Fabry-Perot

2 Модель управляемого волоконно-оптического аттенюатора: Cabeus Att-FM SC-SM

3 Модель симметричного волоконно-оптического разветвителя 1х2: PO-1x2-PLC-SM/0. 9-1, 0м-SC/APC

4 Тип оптического волокна: одномодовое Corning SMF-28e

5 Модель полуволновой пластины: Фирма TYDEX

6 Модель ВОЛЗ: RFOptic серии ODL

7 MPZ-LN-10 - 1550 нм 12 ГГц фазовый модулятор

8 Модель регулятора поляризации: MPC-202

Квантовая криптография уже заняла достойное место среди средств обеспечения информационной безопасности. Суть квантовой криптографии заключается в создании абсолютно случайного секретного ключа и осуществлении надежного распределения ключа между пользователями. Физическим воплощением принципов квантовой криптографии являются системы квантового распределения ключа (СКРК) [4].

Среди успешно реализованных СКРК устойчивой работоспособностью при изменяющихся внешних факторах выделяются волоконно-оптические СКРК с фазовым кодированием состояний фотонов, функционирующие по автокомпенсационной схеме. Среди множества протоколов квантовой криптографии, остановим выбор на протоколе квантового распределения ключа (КРК) B92 [5].

В протоколе используются фотоны, поляризованные в двух различных направлениях для представления нулей и единиц ( 0 и 1, 0 1, или 0 0). Фотоны, поляризованные вдоль направления +45°, несут информацию о единичном бите, фотоны, поляризованные вдоль направления V, — о нулевом бите. Эти состояния для наглядности удобно изображать графически (рис. 1).

Рисунок 1. Поляризацонные состояния, используемые в протоколе В92

Станция Алиса посылает фотоны, поляризованные в направлениях 0 и +45°, пред- ставляющие нули и единицы (рис. 2).

Рисунок 2. Формирование квантового ключа по протоколу В92

Причем последовательность фотонов, посылаемых станцией Алиса, случайно ориентирована. Станция Боб принимает фотоны через фильтры, ориентированные под углами 90° и 135° (–45°). При этом если фотон, переданный станцией Алиса, будет анализирован станцией Боб при помощи фильтра, ориентированного под углом 90° по от- ношению к передаваемому фотону, то фотон не пройдет через фильтр. Если же этот угол составит 45°, то фотон пройдет через фильтр с вероятностью 0, 5.

Для определения поляризации станция Боб анализирует принимаемые ею фотоны, используя выбранный случайным образом один из двух неортогональных базисов: «+» или «× ». Если станция Боб анализирует посланный фотон фильтром с ортогональным направлением поляризации, то он не может точно определить, какое значение данный фотон представляет: 1, соответствующее фотону, который не проходит, или 0, соответствующее фотону, который не проходит с вероятностью 0, 5. Если же направления поляризации между посланным фотоном и фильтром неортогональны, то станция Боб может определить, что принят фотон, соответствующий 0. Если фотон был принят удачно, то очередной бит ключа кодируется 0 (если фотон был принят фильтром, ориентированным под углом 1350) либо 1 (если фотон был принят фильтром, ориентированным по направлению H) (рисунок 3).

Рисунок 3. Формирование квантового ключа по протоколу В92

В первой и четвертой колонках поляризации при передаче и приеме ортогональны, и результат детектирования будет отсутствовать. В колонках 2 и 3 коды двоичных разрядов совпадают, и поляризации неортогональны. По этой причине с вероятностью 50% может быть положительный результат в любом из этих случаев (и даже в обоих). В рисунке 3 предполагается, что успешное детектирование фотона происходит для случая, представленного в колонке 3. Именно этот бит становится первым битом общего секретного ключа передатчика и приемника. Отсюда минимальное количество фотонов, которое может быть принято станцией Боб, n = 1. Таким образом, в результате передачи такого ключа около 25% фотонов будет правильно детектировано станцией Боб. После этого по открытому каналу связи станция Боб может передать станции Алиса, какие 25 фотонов из каждых 100 были ею получены. Данная информация и будет служить ключом к новому сообщению. При этом, чтобы злоумышленник не узнал информацию о ключе, по открытому каналу связи можно передать информацию только о том, какие по порядку фотоны были приняты, не называя состояния фильтров и полученные значения поляризации. После этого станция Алиса может передавать сообщения Бобу, зашифрованные данным ключом.

Для обнаружения факта съема информации в данном протоколе используют так называемый контроль ошибок, аналогичный контролю ошибок в протоколе ВВ84. То есть станции Алиса и Боб сверяют случайно выбранные биты ключа. Если обнаруживаются несовпадения, можно говорить о несанкционированном съеме информации.

При последующем уточнении чернового варианта ключа путем обмена определенными данными по открытому каналу станции Алиса и Боб могут либо получить вариант ключа, подходящий для совместного использования, либо отбросить черновой ключ и повторить процедуру генерации квантового ключа. Открытым каналом связи может быть любой канал связи или Интернет, на котором реализован, например, стандартный алгоритм RSA с открытым ключом.

Целью НИР является создание в пакете Matlab программного обеспечения для компьютерного моделирования системы квантовой распределения ключа. Структурная схема моделируемой СКРК представлена на рис. 1. В состав станции СКРК входят: одномодовый одночастотный лазер, регулируемый волоконно-оптический аттенюатор, полуволновая пластина, регулятор поляризации, волоконно-оптическая линия задержки, волоконно-оптический фазовый модулятор, волоконно-оптический сумматор, волоконно-оптическая линия связи.

В процессе моделирования передающей станции СКРК решены следующие задачи:

· Учтены возмущающие факторы, которые могут исказить передаваемую информацию;

· Реализована возможность внесения изменений в параметры узлов проектируемой станции.

Представление результатов моделирования по итогу работы программы, важных для определения эффективности работы системы.

Рисунок 4. Структурная схема передающей станции системы квантового распределения ключа

При расчете параметров использовались технические характеристики реальных устройств (лазерный излучатель ID300 Fabry-Perot, регулируемый волоконно-оптический аттенюатора Cabeus Att-FM SC-SM и так далее), а также физические константы и формулы (Например нормальный закон распределения, закон Пуассона и так далее).

В модель закладываются технические характеристики реальных функциональных узлов СКРК:

· лазерный излучатель ID300 Fabry-Perot (длина волны оптического излучения лазера, длительность лазерных импульсов, мощность лазерного излучения, частота следования лазерных импульсов);

· регулируемый волоконно-оптический аттенюатора Cabeus Att-FM SC-SM (рекомендуемое среднее число фотонов в импульсе на выходе аттенюатора);

· полуволновая пластина фирмы TYDEX (коэффициент передачи полуволновой фазовой пластины, время задержки фотона полуволновой пластиной, угол изменения поляризации);

· регулятор поляризации MPC-202 (потери);

· волоконно-оптическая линия задержки RFOptic серии ODL (потери, время задержки фотона, угол изменения направления поляризации);

· волоконно-оптический фазовый модулятор MPZ-LN-10 (потери, угол изменения поляризации);

· одномодовое оптическое волокно (ОВ) Corning SMF-28e для волоконно-оптической линии связи (погонное затухание, показатель преломления оптического излучения в сердечнике ОВ, длина волны нулевой дисперсии, наклон дисперсионной характеристики, коэффициент поляризационной модовой дисперсии).

В модели предусмотрен расчет следующих характеристик:

· лазерный излучатель ID300 Fabry-Perot (среднеквадратическое отклонение длины волны излучения, предельное учитываемое отклонение длины волны излучения, диапазон длин волны излучения, период следования импульсов, энергия лазерного импульса, энергия фотона излучения);

· регулируемый волоконно-оптический аттенюатора Cabeus Att-FM SC-SM (рекомендуемый коэффициент ослабления, коэффициент ослабления аттенюатора, коэффициент передачи аттенюатора, среднее число фотонов в импульсе на выходе аттенюатора, фаза фотонов на выходе аттенюатора, момент появления фотонного импульса на выходе аттенюатора);

· полуволновая пластина фирмы TYDEX (среднее число фотонов в импульсе на выходе, направление поляризации фотонов на выходе полуволновой пластины, фаза фотонов на выходе полуволновой пластины, момент появления фотонного импульса на выходе полуволновой пластины);

· регулятор поляризации MPC-202 (коэффициент передачи, среднее число фотонов в импульсе на выходе, Фаза фотонов на выходе регулятора поляризации, Момент генерации фотонного импульса на выходе);

· волоконно-оптическая линия задержки RFOptic серии ODL (коэффициент передачи, среднее число фотонов в фотонном импульсе, фаза фотонов на выходе, момент появления фотонного импульса на выходе);

· волоконно-оптический фазовый модулятор MPZ-LN-10 (коэффициент передачи, среднее число фотонов в импульсе, направление поляризации фотонов на выходе);

· одномодовое оптическое волокно (ОВ) Corning SMF-28e для волоконно-оптической линии связи (скорость фотона в ОВ).

Все параметры функциональных узлов выводятся на печать. В качестве примера на рисунке 5 показана форма вывода параметров лазер, а на рисунке 6 – вводимых и рассчитываемых параметров ВОЛС.

Рисунок 5. Вывод параметров лазера

Рисунок 6. Параметры волоконно-оптической линии связи (ВОЛС)

В модель закладываются технические характеристики реальных функциональных узлов СКРК.

Программное обеспечение позволяет формировать гистограмм распределений случайных величин для оценки влияния флуктуаций параметров функциональных узлов системы КРК:

- гистограмма распределение момента появления первого импульса на выходе ВОЛС;

- гистограмма распределение отклонения момента появления первого фотонного импульса на выходе ВОЛС от математического ожидания;

- гистограмма распределение момента появления второго импульса на выходе ВОЛС;

- гистограмма распределение отклонения момента появления второго фотонного импульса на выходе ВОЛС от математического ожидания;

- гистограмма распределения отклонения от типового значения длины волны излучения лазера.

На рисунке 7 приведена гистограмма распределение отклонения длины волны излучения лазера от типового значения.

Рисунок 7. Гистограммы отклонения длины волны излучения лазера от типового значения

На рисунке 8 представлена гистограмма распределения момента появления первого и второго импульса на выходе ВОЛС. При расчете были учтены параметры распределения момента появления второго и первого фотонного импульса на выходе ВОЛС:

Рисунок 8. Гистограмма распределения момента появления первого (а) и второго (б) импульса на выходе ВОЛС

Полученные гистограммы позволяют построить функцию распределения отклонения от типового значения длины волны излучения лазера и функцию распределения отклонений моментов появления первого и второго импульсов на выходе ВОЛС от ожидаемых значений. Кроме того, программное обеспечение позволяет вычислять вероятность попадания длины волны излучения лазера в заданный диапазон.

На рисунке 9 показаны результаты попадания длины волны излучения лазера в заданный диапазон. При расчете учтены параметры лазерного излучателя, типовая длина волны излучения лазера, среднее квадратичное отклонение длины волны излучения лазера, предельный анализируемый диапазон длин волн излучения лазера. Слева изображен график попадания длины волны излучения лазера в заданный диапазон, справа - непопадания.

Рисунок 9. График попадания и непопадания длины волны излучени лазера в заданный диапазон

В текстовой формате выводятся используемые физические константы; параметры лазера; параметры волоконно-оптического аттенюатора (ВОА); параметры волоконно-оптической линии связи; параметры оптического волокна (ОВ); параметры волоконно-оптического сумматора станции Алиса; параметры регулятора поляризации (РП, РС1) станции Алиса; параметры волоконно-оптического фазового модулятора (ВОФМ) станции Алиса; параметры волоконно-оптической линии задержки станции Алиса; параметры первой полуволновой фазовой пластины станции Алиса; параметры симметричного волоконно-оптического разветвителя 1х2.

Вычислительные эксперименты на разработанном программном обеспечении, реализующую предложенную модель передающей станции СКРК в отличие экспериментов на реальной станции, не требует больших материальных и финансовых затрат и может быть легко изменена в соответствии с требованиями.

Программное обеспечение, реализующее предложенную модель передающей станции СКРК, позволяет оценивать влияние параметров функциональных узлов на характеристики аппаратуры. Так, например, гистограмма отклонения длины волны лазера позволяет сформулировать требования к выбору длительности импульса стробирования однофотонного лавинного фотодиода. Кроме того, программное обеспечение позволяет определить энергетические и вероятностные характеристики СКРК с фазовым кодированием состояний фотонов.

В среде Matlab была написана программа, моделирующая систему квантового распределения ключей (станция Алиса и ВОЛС).

⇐ Предыдущая 123 4 Следующая ⇒