8 класс. 01.04 Алгебра. Актуализация знаний. Устная работа.. Изучение нового материала. Просмотрите первую часть видеоурока (2.15 мин) https://youtu.be/ACNaRUjiZYA. Формирование умений и навыков. 1. Выполнить упр. 754 (устно). 2. Выполнить письменно упр

8 класс

01. 04 Алгебра

Тема: Свойства числовых неравенств

Здравствуйте, ребята!

Сегодня мы с вами повторим основные свойства числовых неравенств и научимся применять их при оценке значения выражения.

Откройте тетради и запишите:

Первое апреля

Классная работа

Свойства числовых неравенств

Актуализация знаний

Устная работа.

1. Сформулируйте теоремы, выражающие основные свойства числовых неравенств. Для каждой теоремы приведите примеры.

2. На основании какого свойства можно утверждать, что если x < y, то:

а) x + 20 < y + 20; б) x – 20 < y; в) y > x;

г) x < y; д) –3x > –3y; е) .

3. Каков знак числа а, если:

а) 7a > 2a; б) –5a < –3a; в) 5a < 4a.

Изучение нового материала

Просмотрите первую часть видеоурока (2. 15 мин) https: //youtu. be/ACNaRUjiZYA

Формирование умений и навыков

1. Выполнить упр. 754 (устно)

2. Выполнить письменно упр. 757, 759, 761

№ 757.

Р е ш е н и е

3 < a < 4.

а) 3 ∙ 5 < a ∙ 5 < 4 ∙ 5; 15 < 5a < 20.

б) 3 ∙ (–1) < a ∙ (–1) < 4 ∙ (–1); –4 < –a < –3.

в) 3 + 2 < a + 2 < 4 + 2; 5 < a + 2 < 6.

г) 5 – а = –1 · а + 5, значит, –4 + 5 < –а + 5 < –3 + 5; 1 < 5 – a < 2.

д) 3 ∙ 0, 2 < 0, 2а < 4 ∙ 0, 2; 0, 6 + 3 < 0, 2а + 3 < 0, 8 + 3; 3, 6 < 0, 2 + 3 < 3, 8.

№ 759.

Р е ш е н и е

1, 4 < < 1, 5.

а) 1, 4 + 1 < + 1 < 1, 5 + 1; 2, 4 < + 1 < 2, 5.

б) 1, 4 – 1 < – 1 < 1, 5 – 1; 0, 4 < – 1 < 0, 5.

в) 2 – = (–1) · + 2; 1, 4 · (–1) > (–1) · > 1, 5 · (–1);

–1, 5 < – < –1, 4; –1, 5 + 2 < – + 2 < –1, 4 + 2; 0, 5 < 2 – < 0, 6.

№ 761.

В этом упражнении демонстрируется практическое применение свойств числовых неравенств.

Р е ш е н и е

а) Пусть а см – сторона квадрата, тогда Р = 4а см – периметр квадрата.

5, 1 ≤ а ≤ 5, 2; 5, 1 · 4 ≤ 4а ≤ 5, 2 · 4; 20, 4 ≤ 4а ≤ 20, 8.

б) Пусть Р см – периметр квадрата, тогда а = см – сторона квадрата.

15, 6 ≤ Р ≤ 15, 8; 15, 6: 4 ≤ ≤ 15, 8: 4; 3, 85 ≤ а ≤ 3, 95.

О т в е т: а) 20, 4 ≤ 4а ≤ 20, 8; б) 3, 85 ≤ а ≤ 3, 95.

Итог урока

Домашнее задание: повторить п. 29 стр 165-167, выполнить упр. 758, 760

Спасибо за внимание! До свидания.