Тонкая линза Задачи. Часть 1. Задача №1

Тонкая линза Задачи. Часть 1

Задача №1

Условие:

“Пучок паралельных световых лучей падает нормально на тонкую собирающую линзу, d = 6 см и D = 5 дптр. Экран освещён неравномерно. Выделяется более неосвещённая часть (в форме кольца). Рассчитайте внутренний диаметр светлого кольца если экран расположен в 50 см от линзы. ”
Однако задача слишком проста, поэтому попробуем подвигать экран, и посмотрим, всегда ли будет одинаковое расположение. Но сначала немного теории

Естественно, лучи, которые проходят через центр и вне линзы не преломляются – это всем известная информация. А те, которые идут параллельно главной оптической оси преломляются через фокус. Фокус можно найти, двигая экран, пока не появится светящаяся точка. (рис. 2)

Мы видим светлую область, полученную от лучей, которые не попадают на поверхность линзы, далее тёмная область – место, куда лучи не проходят. Ну и в центре точка, где лучи сошлись в фокусе. Диаметр тёмного кольца равен диаметру линзы. Теперь давайте переместим экран до фокуса (Рис 3).

Теперь переместим экран за фокус (рис. 4). По сути, тут всё идентично как и во втором случае. Переместим экран на 2F.

Теперь экран в 2F, и вот какая картина получается (рис. 5) В этом случае экран равномерно освещён. Переместим за 2F.

Теперь картинка выглядит так (рис 6). Здесь мы видим, что на экран попали лучи, которые преломились через линзу, и которые не преломлялись.

Перейдём непосредственно к задаче.

Экран освещён на 6 см, потому что находится за 2F.

Ответ: Экран освещён на 6 см.

       Задача №2
       Условие:
       “На линзу падает сходящийся пучок лучей. После прохождения через линзу лучи пересекаются в точке, лежащей на расстоянии 15 см от линзы. Если линзу убрать, то точка пересечения лучей переместится на 5 см ближе к линзе. Определите F. ”

Отметим важные моменты:

“На линзу падает сходящийся пучок лучей. После прохождения через линзу лучи пересекаются в точке, лежащей на расстоянии 15 см от линзы. Если линзу убрать, то точка пересечения лучей переместится на 5 см ближе к линзе. Определите F. ”

сходящийся пучок лучей – говорит о том, что источник света мнимый.

на расстоянии 15 см от линзы – расстояние от линзы до изображения ( f )

убрать – если убрать линзу, то, по сути, мы получаем сходящиеся лучи на расстоянии 15 – 5 = 10 см от линзы будет находиться мнимый источник света (d = 10 см).

Источник – точка пересечения лучей, падающих на линзу.

Мнимый источник света – источник, образованный пересечением продолжения лучей.

Перейдём непосредственно к задаче. Нарисуем рисунок и обозначим то, что имеем. Хочу обратить ваше внимание на то, что нам не сказано, какая используется линза, поэтому.

Теперь чертим от обратного. Начертим преломлённый в линзе луч и пропустим через центр вспомогательный луч. После этого получается так, что пересекается вспомогательный луч и продолжение преломлённого луча. Именно в точке пересечения этих двух лучей находится фокальная плоскость. Такой случай происходит в рассеивающей линзе.

Давайте проверим по расчётам. Предположим, что у нас собирающая линза, тогда формула тонкой линзы будет выглядеть так.

Даже если мы сказали, что линза собирающая, то в решении вылез минус, а это значит, чтто линза рассеивающая.

Ответ: F = 30 см.

12 3 Следующая ⇒