Школьной тур олимпиады БКИиИКТ 2022 года

Школьной тур олимпиады БКИиИКТ 2022 года

1. Тому Сойеру нужно покрасить забор, состоящий из 5 досок:

У него есть 3 краски: белая, синяя и красная. Каждая доска должна быть покрашена в один цвет, причём две соседние доски нельзя красить в один и тот же цвет. Сколькими способами он может покрасить забор?

2 Таня решила попробовать играть на бирже. Разобравшись с правилами биржевой торговли и техническим анализом, она решила написать автоматическую программу для покупки и продажи акций компаний. Программа должна была анализировать предысторию котировок и предсказывать стоимость акций в следующий момент времени. Таня, проведя эксперименты, посчитала, что ей нужно будет запомнить историю японских свечей за 128 дней. Японская свеча это элемент на графике зависимости котировок от времени. Каждая японская свеча состоит из четырех значений котировок, а именно, максимального значения котировки за период, минимального значения котировки за период, значения котировки на начало периода и значения котировки на конец периода. Каждое значение котировки занимает 32 бит. Каждую минуту формируется строго одна японская свеча. Какое минимальное количество памяти в Кбайт потребуется Таниной программе для хранения всех японских свечей за 128 дней, при условии, что торги проводятся все 24 часа в сутки? В ответе укажите целое число.

3. Петя решил создать слайд шоу со звуковым сопровождением. В слайд шоу последовательно воспроизводится 10 неповторяющихся изображений, размером 1024 х 768 точек, кодированных с использованием цветовой палитры, содержащей 2²⁴ цветов. Каждый слайд проигрывается 5 секунд (переключение слайдов является мгновенным). На протяжении всего слайд шоу проигрывается фрагмент стереофонической музыкальной композиции, кодированный с частотой дискретизации 32000 Гц и 65536 уровнями квантования. Продолжительность музыкального фрагмента равна общему времени показа всех изображений. Сколько потребуется памяти в Кбайт для хранения этого слайд шоу, если известно, что сжатия изображений и музыкального фрагмента не производилось, а вся служебная информация о кодировании изображений и звука и организации слайд шоу занимает 10 Кбайт. В ответе укажите число.

4. Четырехзначное число, записанное в одиннадцатеричной системе счисления имеет старшим разрядом единицу. Если эту единицу переместить в конец записи, то новое число окажется в три раза больше исходного. Определите исходное число и запишите его в одиннадцатеричной системе счисления.

5. Известно, что на каждой странице документа 128 строк, содержащих по 48 символов каждая. Сколько страниц в документе, если его информационный объем при условии, что каждый символ кодировался двухбайтовой кодировкой Unicode, составил 720 КБайт. Ответ записать в виде целого числа.

6. Укажите маску (шаблон), позволяющую правильно объединить в одну группу все файлы, имеющие формат стандартного документа Microsoft Word 2007 и содержащие в имени второй символ " Z" и последний символ " Y". Если таких масок может быть несколько, укажите в ответе ту из них, которая содержит минимальное количество символов. Пример записи маски (шаблона) файла: ?? A*. B?

7. Какое слово закодировано последовательностью битов 11110001110100011111000110011111, если коды букв " М", " И", " О" соответственно равны 11110001, 11010001, 10011111?

8. Сколько существует натуральных чисел от 1 до 900, которые не делятся ни на 2, ни на 3, ни на 5?

9. В корзине лежат белые и черные шары. Среди них 4 белых. Сообщение о том, что достали белый шар, несет 3 бита информации. Сколько всего шаров было в корзине?

10. Сколько существует целых положительных чисел, меньших 512₁₀, в двоичной записи которых встречается не менее шести единиц подряд. В ответе укажите целое число.

11. Исполнитель «Вертолет» перемещается в трехмерном пространстве. Для его управления используется следующая система команд:

Вперед F – вертолет перемещается на F единиц расстояния вперед

Назад B – вертолет перемещается на B единиц расстояния назад

Влево L – вертолет перемещается на L единиц расстояния влево

Вправо R – вертолет перемещается на R единиц расстояния вправо

Вверх U – вертолет перемещается на U единиц расстояния вверх

Вниз D – вертолет перемещается на D единиц расстояния вниз

Переменные F, B, L, R, U, D могут принимать любые целые положительные значения.

Известно, что вертолет выполнил программу из 18 команд, в которой:

команд Вправо 2 на две больше чем команд Вверх 3

команд Назад 2 на одну больше чем команд Вниз 2

команд Влево 4 на одну меньше чем команд Назад 2

команд Вперед 4 на две меньше чем команд Вправо 2

команд Вниз 2 на одну больше чем команд Вверх 3

На какую одну команду можно заменить эту программу. В ответе указать название команды (направления движения) и через пробел величину смещения в этом направлении (Например «Вверх 1»).

12. Загадана случайная последовательность из шести букв. Каждая буква с равной вероятностью является одной из 32-х букв русского алфавита (не используется буква ё). Сколько бит информации будет нести в себе сообщение о том, что загаданная последовательность является симметричной, то есть ее прочтение слева направо и справа налево будет давать одинаковый результат? Примеры таких последовательностей: АБВВБА, АББББА, ББББББ. В ответе укажите целое число.

13. Дана последовательность символов S = " XBB2EEYEECABEE2", к которой применяется следующий алгоритм обработки:

1. все вхождения комбинации символов “EE” заменить на “31”

2. все вхождения символа “B” заменить на “4”

3. все вхождения символа “C” заменить на “5”

4. удалить все последовательности идущих подряд цифр, образующие числа большие 315.

Чему станет равна последовательность S после выполнения алгоритма?

14. В ряд выписано несколько букв А и Б. Среди подряд выписанных N букв А и Б встречаются поровну раз, а среди любых М букв подряд не поровну. Какое наибольшее число букв может располагаться в этом ряду, если N=1000 и М=10002? В ответе введите число букв.

15. Робот движется по плоскости, с заданной на ней прямоугольной декартовой системой координат, следующим образом:

Робот может передвигаться только вверх или вправо.

Каждый ход робота – это изменение соответствующей координаты на 1.

После каждого хода робот выполняет проверку: B > = A*A, где A = min(x, y), B = max(x, y), Если проверка дает положительный результат, то робот меняет направление движения.

Смена направления не считается ходом.

Робот начал движение вверх из точки с координатами (2, 3). Чему станет равна координата x местоположения робота, если известно, что он сделал 1000 ходов? Функции min и max – выбирают, соответственно, минимальное и максимальное значение из двух координат точки, в которой проводится проверка. В ответе укажите целое число.

16. Установите соответствие между возможными типами величин

Название континента	Целый
Расстояние между городами	Вещественный
Буква алфавита	Логический
Количество дней в третье декаде месяца	Символьный
Выбор ответа " да" или " нет"	Строковый

17. Ячейку B4 электронной таблицы скопировали в ячейку B5. Какое значение будет выведено в ячейке B5, если в ячейках A1: C4 – числа и формулы, согласно приведенному рисунку?

18. Какое количество четных чисел, больших нуля, получилось в массиве, если на вход программе подается n=9

Паскаль	СИ	Питон
var i, n, s, d: integer; mas: array [1.. 10] of integer; begin readln (n); s: = 1; d: = 2; while n > = d do begin s: = s + d - 3; d: = d+1; end; mas[1]: = s; for i: = 2 to 10 do mas[i]: = 2*i – mas[i-1]; end.	int mas[10]; int n; cin > > n; s= 1; d=2; whilе n> =d { s = s + d - 3; d = d+1; } mas[1]= s; for { int i= 2; i< 10, i++) mas[i]: = 2*i – mas[i-1];	mas=[0]10 n=int(input()) s=1 d=2 while n > = d: s = s + d - 3 d = d+1 mas[1]=s for i in range(2, 10): mas[i]=2i-mas[i-1]

Ответ записать в виде целого числа

19. Вы знаете что в электронной переписке часто используются смешные рожицы - так называемые " смайлики". Поставьте в соответствие смайлик и его расшифровку.

: -\|	Лодырь
: =)	Дежурная улыбка
: -]	Злой
: -С	Два носа
: -\|	Болван
: -t	Тупица

20. В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес – в виде четырех байтов, причем каждый байт записывается в виде десятичного числа. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого места – нули. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске.

Например, если IP-адрес узла равен 131. 111. 255. 131, а маска равна 255. 255. 192. 0, то адрес подсети равен 131. 111. 192. 0

Для узла с IP-адресом 122. 160. 147. 132 адрес сети равен 122. 160. 146. 0.

Чему равен третий слева байт маски?

Ответ запишите в виде десятичного числа.

Внимание! В ответе вводится только целое числовое значение.

21. Определить количество единиц строковой переменной 'а' после выполнения алгоритма. Ответ записать в виде целого числа.

22. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы М, О, С, Т. Для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв Т, О, М используются такие кодовые слова:

Т – 101, О – 0, М – 100.

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы С, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Внимание! В ответе вводится только целое числовое значение.

23.

… И царица над ребенком,
Как орлица над орленком;
Шлет с письмом она гонца,
Чтоб обрадовать отца.

В приведенном выше примере определите: источник информации, приемник информации, канал связи.

Внимание! Ответ напишите через запятую строчными буквами (в именительном падеже).

24. На фигуру, изображенную на рисунке, ОДИН РАЗ «капнули» инструментом «Заливка» (место касания кистью отмечено крестиком). Какая фигура будет закрашена? \

Внимание! В ответе укажите номер правильного, без каких-либо символов (запятых) и пробелов.

25. Для кодирования номеров автомобилей принята следующая структура данных:

номер региона (двузначное число от 00 до 99), серия (комбинация из трех букв из набора «А, В, Е, К, М, Н, О, Р, С, Т, У, Х»), номер (трехзначное число от 000 до 999). При создании базы данных автомобильных номеров Петя решил хранить каждый номер в виде массива из 8 символов (два символа на номер региона, три символа на серию и три символа на номер), кодируя каждый символ с помощью однобайтной кодировки ASCII. Вася увидел, что каждый номер уникален и его можно кодировать натуральным числом, используя для хранения любого такого числа одинаковое минимально возможное количество бит. На сколько бит уменьшится объем памяти, необходимый для хранения одного произвольного номера в варианте кодирования Васи по сравнению с вариантом кодирования Пети?

Внимание! В ответе вводится только целое числовое значение.

26. Вычислите произведение двух чисел: x и y, если
В ответе укажите результат в десятичной системе счисления.

Внимание! В ответе вводится только целое числовое значение.

27. Мальчики Коля, Вася, Петя и Стас решили подарить цветы к 8 марта своим одноклассницам Оле, Маше, Свете и Лизе. У каждой девочки есть свой любимый цветок. Мальчики хотят подарить девочкам их любимые цветы. Всего четыре вида цветов: Герань, Фиалки, Розы, Лилии.

Известно, что каждый мальчик путает только двух девочек между собой. Первый мальчик путает Лизу и Свету, второй Свету и Олю, третий Машу и Лизу, четвертый Машу и Олю. Мальчики пообщались и составили табличку, в которой каждый мальчик написал, какой девочке какие цветы нравятся.

Помогите мальчикам определить, какой девочке какие цветы нравятся.

В ответе укажите первые буквы любимых цветов Оли, Маши, Светы и Лизы соответственно.

28. Дана логическая схема.

На схеме указаны обозначения следующих логических операций:

Сколько существует различных комбинаций значений переменных Y, Z, T, таких, что функция F принимает значение 1 при X = 0. В качестве ответа укажите натуральное число.

29. Дана клетчатая доска размером 6x6, представляющая собой лабиринт с препятствиями (между любыми двумя соседними клетками может находиться стена). Робот-путешественник перемещается по лабиринту, выполняя следующие команды: вверх, вниз, влево, вправо. При исполнении команды робот следует в заданном направлении, пока не упрется в препятствие или границу лабиринта. Таким образом, при исполнении одной команды робот перемещается в заданном направлении до тех пор, пока это возможно. Если движение продолжить невозможно, робот переходит к следующей команде. После исполнения всех команд робот прекращает движение. Известно, что робот выполнил команды “вправо”, “вниз”, “влево”, “вверх”, “влево”, “вниз” и оказался в точке, отмеченной на схеме. Сколько существует клеток, откуда робот мог начать движение и оказаться в заданной точке, завершив исполнение команд? В ответе укажите целое число.

30. Дана программа, в результате работы которой пользователю было выведено число 245. Определите значение переменной x, поданной на вход программе. В ответе укажите целое число.

C: #include < cstdio> int main() { int a = 5; int b = 6; int c = 7; int x; scanf(" %d", & x); for (int cnt = 0; cnt < 3; cnt++) { x = x * 3 + a + 1; a = b; b = c; c = a; } printf(" %d", x); return 0; }	Python: a = 5 b = 6 c = 7 x = int(input()) for cnt in range(3): x = x * 3 + a + 1 a = b b = c c = a print(x)
Pascal: var a, b, c, x, i: Integer; begin a: = 5; b: = 6; c: = 7; read(x); for i: = 1 to 3 do begin x: = x * 3 + a + 1; a: = b; b: = c; c: = a; end; writeln(x); end.

31. Сколько существует таких чисел, что запись этого числа в восьмеричной системе счисления будет содержать ровно 4 значащих разряда, а запись квадрата этого числа в восьмеричной системе счисления будет содержать ровно 7 значащих разрядов? В ответе укажите целое число

32. Целое число, записанное в шестнадцатеричной системе счисления, имеет ровно 5 значащих разрядов. Если увеличить это число в 7 раз и также записать в шестнадцатеричной системе, то окажется, что получившаяся запись – это исходное число, записанное в обратном порядке следования цифр. Определите исходное число и запишите его в шестнадцатеричной системе счисления.

33. Схема дорог представлена в виде графа:

Петя движется из пункта S в пункт E, проходя в процессе через несколько промежуточных пунктов, обозначенных цифрами от 1 до 7. Стрелки указывают возможные направления движения. В каждом промежуточном пункте, из которого исходит более одной стрелки, Петя с равной вероятностью выбирает любой из доступных способов продолжить путь. Есть несколько сообщений:

1. Петя оказался в пункте 5

2. Петя оказался в пункте 7.

3. Петя оказался в пункте 3.

4. Петя оказался в пункте 4.

5. Петя оказался в пункте 6.

Необходимо упорядочить эти сообщения по возрастанию количества информации в каждом из них. В ответе укажите подряд 5 чисел – номера сообщений в требуемом порядке.

34. Упростите логическое выражение или укажите его результат (при его однозначности). Результат упрощения может содержать только операции инверсии, конъюнкции и дизъюнкции.

((B→ not C) xor (D→ A)) and not (B→ D)

Комментарий по вводу ответа: операнды вводятся большими латинскими буквами; логические операции обозначаются, соответственно, как not, and и or.

Скобки используются только для изменения порядка выполнения операций. Если порядок выполнения операций очевиден из их приоритетов – дополнительное использование скобок считается ошибкой.

При однозначном ответе – истинный ответ обозначается как 1, а ложный как 0.

Пример записи ответа: (A or not B) and C

35. Дан фрагмент электронной таблицы в режиме отображения формул:

Ячейку B2 скопировали во все ячейки диапазона B2: F6. Ячейку B7 скопировали во все ячейки диапазона C7: F7.

Ячейку G2 скопировали во все ячейки диапазона G3: G6.

В ячейку A1 поместили целое положительное число N и получили следующие значения:

Определите минимальное значение N, при котором это возможно. В ответе укажите целое число.

Пример записи ответа: