Задание 13 часть 1. Решение. Переходим к решению.

Задание 13 часть 1

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город В?

Решение

Для начала внимательно читаем условие. Нам необходимо найти пути проходящие через В, поэтому от всех остальных мы избавляемся, чтобы они нам не мешали.

Дальше идем последовательно по дорогам, обращаем внимание на направление стрелок. Находим последовательно количество путей в каждом пункте. Тут главное не запутаться.

В пункт Б мы можем попасть только из А - значит в Б количество путей равно 1.

То же самое и с пунктом Д.

Дальше в пункт Г можно попасть из А(1) и Д(1).

Значит количество путей ведущих в Г равно двум.

Дальше находим количество путей в пункте В = А(1) + Б(1) + Г(4).

По тому же принципу найдем пути до точки М.

В ответ запишем 24.

Еще подобное задание (более понятный способ решения)

На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город В?

Переходим к решению.

Мы стартуем из буквы А, после этого я начинаю перебирать по алфавиту т. е. ищу Б из неё в В и так далее. Как только дошли до конца ищем новый вариант также работая по алфавиту. Самое главное идти по алфавиту. Так же не стоит забывать что в задании сказано: Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город В?

Давайте построим маршруты.

1. А-Б-В-Д-К

2. А-Б-В-Д-Е-К

3. А-Б-В-Е-К

4. А-Б-В-Ж-К

5. А-Б-В-Г-Ж-К

6. А-В-Д-К

7. А-В-Д-Е-К

8. А-В-Е-К

9. А-В-Ж-К

10. А-В-Г-Ж-К

Ответ: 10.