Чему равно значение функции F(7)? В ответе запишите только натуральное число.

Чему равно значение функции F(7)? В ответе запишите только натуральное число.

Решение:

F(7) = F(6)+2*F(5) =21+2*11=43
F(6) = F(5)+2*F(4) = 11+2*5 = 21
F(5) = F(4)+2*F(3) = 5+2*3 = 11
F(4) = F(3)+2*F(2) = 3+2*1 = 5
F(3) = F(2)+2*F(1) = 1+2*1 = 3

Ответ: 43

Пример 3.

Алгоритм вычисления значений функций F(n) и G(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1) = 1; G(1) = 1;

F(n) = F(n–1) – G(n–1),

G(n) = F(n–1) + 2*G(n–1), при n > =2

Чему равно значение величины F(5)/G(5)? В ответе запишите только целое число.

Решение:

Последовательно найдём значения функций от базового случая F(1), G(1) до искомых значений F(5), G(5):

F(1) = 1; G(1) = 1;

F(2) = F(1) – G(1) = 1 – 1 = 0;

G(2) = F(1) + 2*G(1) = 1+2 = 3;

F(3) = F(2) – G(2) = 0 – 3 = -3;

G(3) = F(2) + 2*G(2) = 0+6 = 6;

F(4) = F(3) – G(3) = -3 – 6 = -9;

G(4) = F(3) + 2*G(3) = -3+12 = 9;

F(5) = F(4) – G(4) = -9 – 9 = -18;

G(5) = F(4) + 2*G(4) = -9+18 = 9.

F(5)/G(5) = -18/9 = -2

Ответ: -2

⇐ Предыдущая 12