|
|||
ПРИКЛАДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ1. Беговая дорожка стадиона имеет вид, показанный на рисунке, где ― длина каждого из прямолинейных участков, ― длина каждой из двух дуг. Сколько раз должен обежать стадион спортсмен, участвующий в забеге на 800 метров? Бассейн имеет прямоугольную форму, имеет длину 50 м и разделён на 6 дорожек, шириной 2, 5 м каждая. Найдите площадь этого бассейна. 2. Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 35 м на 40 м с общей границей, договорились и сделали общий прямоугольный пруд размером 20 м на 14 м (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода? 3. На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 15, 2 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3 м, а длина 5, 1 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного в плане? 4. Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1перил относительно земли равна 1, 5 м, а наибольшая h2 равна 2, 5 м. Ответ дайте в метрах. 5. Детская горка укреплена вертикальным столбом, расположенным посередине спуска. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 3 метрам. Ответ дайте в метрах. 6. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 20 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах. 7. Дачный участок имеет форму квадрата, стороны которого равны 30 м. Размеры дома, расположенного на участке и имеющего форму прямоугольника, — 8 м × 5 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах. 8. Садовод решил разбить на своём дачном участке 4 квадратные клумбы и 8 клумб в виде правильных треугольников, огородив каждую из них небольшим заборчиком. Длина каждой стороны у любой клумбы равна одному метру. Найдите общую длину всех заборчиков в метрах. 9. Строители огораживают место для проведения работ забором. Забор имеет форму прямоугольника со сторонами 18 м и 16 м. Причём необходимо оставить проёмы в заборе для проезда машин. Проездов четыре, каждый шириной 2 м. Найдите общую длину забора. 10. Рыболовное хозяйство строит бассейн для разведения рыбы. Бассейн имеет форму прямоугольника со сторонами 4 м и 12 м. В центре каждого бассейна находится техническая постройка, которая имеет форму прямоугольника со сторонами 2 м и 3 м. Найдите площадь оставшейся части бассейна. 11. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 24 метра и 36 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах. 12. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 30 м и 60 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе нужно предусмотреть ворота шириной 3 м. 13. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 10 м × 10 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в м2. 14. Колесо имеет 25 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы. 15. Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла. Кухня имеет размеры 3 м на 3, 5 м, санузел — 1 на 1, 5 м, длина коридора — 5, 5 м. Найдите площадь комнаты. Ответ запишите в квадратных метрах.
16. В плане указано, что прямоугольная кухня имеет площадь 7, 8 м2. Точные измерения показали, что ширина кухни равна 2, 7 м, а длина 3 м. На сколько квадратных метров отличаются площади кухни на плане и в реальности? 17. Электрику ростом 1, 8 метра нужно поменять лампочку, закреплённую на стене дома на высоте 4, 2 м. Для этого у него есть лестница длиной 3 метра. На каком наибольшем расстоянии от стены должен быть установлен нижний конец лестницы, чтобы с последней ступеньки электрик дотянулся до лампочки? Ответ запишите в метрах. 18. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 10 м × 10 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в м2.
19. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 10 × 10 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в м2.
|
|||
|