Л.З. № 2 Измерение длин линий на карте

Л. З. № 2 Измерение длин линий на карте

Цель: познакомиться с измерением длин линий.

Ход работы.

1. Ознакомиться с теоретическим материалом.

2. Законспектировать теоретический материал.

3. Зарисовать и описать схемы и рисунки.

4. Выполнить измерения на карте, определив расстояние по заданному отрезку.

Теоретический материал.

Линии на топографических картах, длину которых необходимо определить, могут быть:

1. прямыми,

2. ломаными,

3. извилистыми (криволинейными).

Измерить расстояние прямых линий между точками можно одним из двух способов:

1. С помощью линейки с миллиметровыми делениями;

2. С помощью численного масштаба.

Для измерения расстояний прямых линий первым способом измеренное на карте расстояние в сантиметрах умножают на знаменатель численного масштаба в метрах. Например, на карте масштаба 1: 25 000 расстояние между двумя местными предметами равно 3, 6 см; на местности оно будет равно 3, 6 * 250 = 900 м.

Для измерения расстояний вторым способом с помощью циркуля – измерителя и линейного масштаба. Циркулем – измерителем берут створ, соответствующий определенному расстоянию на карте, и переносят на линейный масштаб. При этом правая ножка циркуля устанавливается в точку, соответствующая числу километров 0 или 1, а относительно левой снимают отсчет (рис. 1).

Рис. 1. Измерение расстояний с помощью линейного масштаба

Измерение прямолинейных отрезков между точками производят с графической погрешностью 0, 1 мм, расхождение между повторными измерениями данного отрезка не должно превышать 0, 3 мм.

Измерение ломаных линий производят по частям или путем их последовательного спрямления (способ наращивания). При этом способе (рис. 10) устанавливают ножки измерителя в точках а и б, совмещают край линейки с направлением б–в, вращают измеритель вокруг ножки в точке б и устанавливают вторую ножку измерителя у края линейки в точке а₁, т. е. на продолжении отрезка бв. После этого перемещают ножку циркуля из точки б в точку в и получают сумму отрезков аб и бв. Действуя аналогично, получают в растворе циркуля а₃д общую длину ломаной линии абвгд.

Рис. 2. Измерение ломаных линий способом наращивания

Для контроля измерения проводят в обратном направлении, от точки д к точке а.

Для измерения извилистых (криволинейных) отрезков применяются специальные приборы – курвиметр (механический и электронный), циркуль-измеритель с постоянным раствором.

Курвиметр механический (рис. 11) состоит из колесика, связанного со стрелкой, которая указывает на циферблате длину линии. Курвиметр имеет две шкалы: метрическую – с пределами измерения от 0 до 100 см, дюймовую – с пределами измерения от 0 до 39, 4 дюйма. Удерживая курвиметр перпендикулярно к плоскости карты, ведут его колесико по измеряемому отрезку.

Рис. 3. Курвиметр КУ - А

Перед применением курвиметра необходимо определить цену его деления. Для этого выбирают отрезок известной длины и устанавливают, какое число делений курвиметра п будет соответствовать этому отрезку. Тогда цена деления курвиметра

Перед началом измерения отсчет на циферблате курвиметра выводят на 0. Погрешность измерения не превышает 0, 25 см на длине измерения 50 см.

Механическим курвиметром объект (реку) необходимо измерить 3 раза (1 - от устья к истоку, 2 - от истока к устью и 3 - от устья к истоку). Например, результаты измерений следующие: n₁– 100см, n₂ – 105 см, n₃– 96 см. Если между n₁и n₂5%, то между n₂и n₃уже 9%, такой результат недопустим. Разница между измерениями не должна превышать 5%. Для того чтобы найти истинную длину объекта находят среднюю арифметическую:

n ₌n₁+ n₂ +n₃/3

Электронный курвиметр Plan Wheel имеет ЖК-дисплей для вывода результатов измерений. Plan Wheel измеряет расстояния в милях, морских милях и километрах. В приборе можно установить масштаб до 1: 10000 для измерений в масштабе картографического материала. Погрешность измерения не превышает 0, 2%. Электронным курвиметром объект необходимо измерить 3 раза.

Метод Ю. М. Шокальского. Измеряя некоторые реки азиатской части России циркулями с разными растворами, Ю. М. Шокальский построил графики зависимости полученных длин рек от размеров растворов циркулей – измерителей. Эти графики были использованы для получения поправок на извилистость, значения которых определялись визуально по особо составленной шкале извилистости.

При измерении извилистых линий методом Ю. М. Шокальского линия разбивается на отдельные участки по степени их извилистости. Каждый участок измеряется циркулем с постоянным раствором, равным 1, 3 мм. Полученная длина линии по каждому участку умножается на поправочный коэффициент к, соответствующий извилистости измеряемого участка.

Ю. М. Шокальский предложил 5 образцов извилистых линий. В 1961 г. картографическим отделом Государственного гидрологического института (ГГИ) была разработана новая таблица образцов и коэффициентов извилистости к (рис. 13).

Рис. 3. Образцы извилистых линий ГГИ. На кривых указаны значения коэффициентов извилистости

Таким образом, методом Ю. М. Шокальского длина извилистой линии может быть определена из выражения

l = kdn,

где k - коэффициент извилистости, d - цена раствора циркуля измерителя, n - число отложений циркуля в измеряемой линии.

Задача 1. На плане масштаба 1: 500 измерено расстояние а = = 56, 5 мм. Определить длину d горизонтального проложения данной линии на местности.

Задача 2. Провести измерение на карте, определить расстояние между заданными точками.

Вывод

При изображении участков земной поверхности на плане их размеры уменьшают в некоторое число раз. Отношение длины линии на плане к длине горизонтальной проекции соответствующей линии местности называют масштабом плана. Масштаб, выраженный дробью, у которой числитель равен единице, а знаменатель показывает, во сколько раз уменьшены горизонтальные расстояния местности при нанесении их на план, называется численным, например , и т. п.

Чем больше знаменатель численного масштаба, тем масштаб мельче, чем знаменатель меньше, тем масштаб крупнее.

Масштаб 1: 2 000 показывает, что 1 см на плане соответствует 20 м на местности (так как 2 000 см = 20 м).

С применением масштабов можно решать различные задачи.

Задача № 1. На плане масштаба 1: 500 измерено расстояние а = = 56, 5 мм. Определить длину d горизонтального проложения данной линии на местности.

Решение. Вычисление производится по формуле

d = аМ,

где М – знаменатель численного масштаба.

Находим d = 56, 5 · 500 = 28 250 мм = 28, 25 м.