Лекция. Волновая оптика. 1. Интерференция света.

Лекция. Волновая оптика

1. Интерференция света.

Свет представляет сложное явление: в одних случаях он ведет себя как электромагнитная волна, в других – как поток особых частиц (фотонов). Круг явлений, в основе которых лежит волновая природа света, изучается разделом оптики – волновой оптикой.

Волновые свойства света проявляются в явлениях интерференции и дифракции. После открытия этих явлений на них даже смотрели сначала как на доказательство исключительно волновой природы света.

Свет представляет собой электромагнитную волну, в которой колеблются два вектора – напряженности электрического и напряженности магнитного полей. Как показывает опыт, физиологическое, фотохимическое, фотоэлектрическое и другие действия света вызываются колебаниями электрического вектора, о котором говорят как о световом векторе.

Явление интерференции света состоит в сложении световых пучков, что ведет к образованию системы светлых и темных полос. Из явления интерференции следует, что два световых потока, накрадываясь, могут не только усиливать, но и ослаблять друг друга. Это свойство световых потоков непосредственно указывает на их волновую природу: две системы волн усиливают друг друга там, где гребни волн одной системы попадают на гребни другой и провалы на провалы, и ослабляют друг друга в тех местах, где гребни накладываются на провалы.

Колебания, удовлетворяющие условиям, при которых разность фаз остается постоянной величиной называются когерентным. Ясно, что колебания, происходящие с разными частотами, не могут быть когерентными. Однако не все колебания, частоты которых одинаковы, являются когерентными.

Когерентные световые пучки были впервые использованы Юнгом в следующем опыте: малое отверстие А в непрозрачном экране освещалось интенсивным источником. Согласно принципу Гюйгенса, оно становится новым источником полусферических волн. Эти волны падают на два следующих малых отверстия В₁ и В₂, которые, в свою очередь, становятся источниками волн, пе рекрывающих друг друга в области D. Так как колебания в отверстиях В₁ и В₂ вызываются одной и той же падающей на них волной, то они совершаются в одинаковой фазе и с одинаковыми амплитудами. Волны, исходящие из точек В₁ и В₂ сходятся в каждой точке области D с разностью хода, определяемой пройденными ими путями. В зависимости от этой разности хода они усиливают или ослабляют друг друга. Таким образом, наблюдается чередование светлых и темных полос.

Рассмотрим этот эксперимент подробнее. Пусть имеем два когерентных источника, расположенных в точках В₁ и В₂ на расстоянии d друг от друга, колеблющихся с одинаковой частотой и в одной фазе. Когерентные волны, исходящие из этих источников, встретятся в некоторой точке экрана С.

Рассматриваемые в точке С колебания описываются уравнениями:

где E₀ – амплитуды колебаний в точке C (для простоты считаем их равными). Положим, что оба колебания происходят перпендикулярно плоскости чертежа.

После сложения колебаний в точке C имеем

где – амплитуда колебания в точке С. По известной амплитуде можно определить результирующую интенсивность:

Данная формула выражает зависимость результирующей интенсивности в каждой точке экрана DD¢ от разности хода слагаемых волн. Причем, максимальная освещенность наблюдается, когда волны одинаковых периодов максимально усиливают друг друга при разности хода D, равной целому числу длин волн l:

где m – целое число, а минимальная освещенность – когда волны максимально ослабляют друг друга при разности хода, равной нечетному числу длин волн:

Наиболее типичным и распространенным примером интерференции света является интерференция в тонких пленках (мыльная пленка, тонкая стеклянная пластинка и т. д. ).

На рисунке показана тонкая пленка толщиной d, на нее под углом i₁ к нормали N падает параллельный пучок лучей. Рассмотрим результат интерференции в лучах, отраженных от пленки. Для подсчета разности хода выделим из пучка отдельный луч а, падающий на первую поверхность в точке А под углом падения i₁. Этот луч частично отразится, образовав луч а¢ частично преломится и упадет на вторую поверхность пластины в точке В. Здесь он снова частично преломится и частично отразится. То же произойдет и в точке С, где возникнет преломленный луч b, параллельный лучу а¢.

12 3 4 Следующая ⇒