Министерство транспорта Российской Федерации

Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Самарский государственный университет путей сообщения

Филиал в г. Нижнем Новгороде

Контрольная работа

по дисциплине

«Физика»

Контрольная работа 1

Выполнил студент 1 курса

Шифр: 21141-СОДП-178

Июдин С. В.

Проверил: Фогель А. Л.

Н. Новгород 2021 год

Вариант №8

108. Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угловым ускорением e = Вt³, где В = 0, 02 рад/с³. Через сколько времени после начала вращения вектор полного ускорения произвольной точки тела будет составлять угол 60° с ее вектором скорости?

Дано: e = Вt³ В = 0, 02 рад/с³ α =60°	Решение: Û e = Вt³^ā^полн. = Вt²^{т. к.} ₀₌₀ ² а_{r =R· E=BRt}³ а_n= α = (Û ˄ ā полн. )= ( ˄ ā полн. )⇒ t_{g α =} t₌
t -?	Ответ: Угол между векторами скорости и полного ускорения составит α =60° в момент времени t =

118. Конькобежец массой М =60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении мяч массой m = 1 кг со скоростью V = 10 м/с. На какое расстояние откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков о лед m=0, 01?

Дано: М = 60 кг m = 1 кг =0 =8м/с m=0, 01	Решение: М m x P_{н =}P_к P_{н =}(М+m) = 0 _⇒ P_{к =}m m = 0 0= m М ⇒ М m ⇒ = _y_a _N _x _М_{g F}_тр Оx: Fтр=Ма Оy: N-Мg=0 (2) Fмр=m· N (3) (2) N = Мg подст. уравнение (3) Fmg = m ·Mg (1) m·Mg = Ma ⇒ a = mg S = t - Vк= -аt 0= ⇒ t = S= - S= = = ( S= = S=
S -?	Ответ: S=

128. Вагон массы 50 т движется со скоростью 12 км/ч и встречает стоящую на пути платформу массы 30 т. Найти скорость совместного движения вагона и платформы непосредственно после того, как сработала автосцепка. Вычислить расстояние, пройденное вагоном и платформой после сцепления, если сила сопротивления составляет 5% от веса.

Дано: СИ =12км/ч =0 = 50 т 50 000 кг = 30 т 30 000 кг =0 =5%	Решение: = + = ( ) = ₌ ₌ = 2, 08=2, 1 P=( ) g =P· =0, 05·P=0, 05·g ( ) a = = =0, 05·g a = - 0, 05·g – т. к. торможение = = = начальная скорость при торможении S = ₌ : - 0. 98 -4, 25
=? S -?	Ответ: =2, 1 м/с S= 4, 25 м

138. Маховик. момент инерции которого J = 63, 6 кг. м², вращается с угловой скоростью = 31, 4 рад/с. Найти момент сил торможения М под действием которого маховик останавливается через время t = 20 с. Маховик считать однородным диском.

Дано: J = 63, 6 кг-м² ϖ = 31, 4 рад/с t = 20 с	Решение: Момент сил торможения Угловое ускорение Тогда
М -?	Ответ: М=99, 85 Н·м

148. Какую мощность N должен развить мотор, приводящий в движение стабилизирующий гироскоп, который имеет форму диска радиусом R = 1, 0 м и массой m = 1000 кг, если в течении t = 1 мин угловая скорость достигла значения ω = 31, 4 рад/с. Трением и сопротивлением воздуха пренебречь.

Дано: СИ R=1, 0м m = 1000 кг 60c ω = 31, 4 рад/с.	Решение: J= A=
N-?	Ответ: N

158. Верхний конец стержня закреплен, а к нижнему подвешен груз массой m= 2кг. Длина стержня L = 5 м, сечение S = 4 см². Определить напряжение материала стержня, его абсолютное ∆ L и относительное ε удлинение, если модуль Юнга Е = 2·10¹¹Па.

Дано: СИ m= 2 кг с = 5м = 4 см 4· = 30 т E=2· Па	Решение: F=mg σ = ₌ ₌ = 5· Па По закону Гука ε = = = 2, 5·10^-7F ε = = ∆ L = ε · mg ∆ L=2, 5· 10^-7· 5= 1, 25 · 10^-6^M
σ -? ∆ L -? ε -?	Ответ: σ =5· Па ∆ L =1, 25 · 10^-6^M ε =2, 5·10^-7

168. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U = 500В. Площадь пластин S = 200см², расстояние между ними d₁ = 1, 5мм. Пластины раздвинули до расстояния d₂ = 1, 5см. Найти энергию W₁ и W₂ конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник напряжения перед раздвижением: 1) отключался; 2) не отключался.

Дано: СИ U₁ = 500 B S = 200 см² 2· м² = 1, 5мм 1, 5· м d₂ = 1, 5мм 1, 5· м 1)Q= const 2)U= const	Решение: C₁ = C₂ = 1)Q=const C₁ U₁ =C₂ U₂ W₁ = W₂ = ; 2)U=const Q₁ =C₁ U₁, Q₂ =C₂ U₁ W₂ = .
1)W₁; W₂ -? 2) W₁, W₂ -?	Ответ: 1) W₁ =14, 8 мкДж, W₂ =148мкДж; 2) W₁ =14, 8 мкДж, W₂ =1, 48мкДж.

178. Катушка и амперметр, соединены последовательно и подключены к источнику тока. К клеммам катушки присоединен вольтметр с сопротивлением г = 4кОм. Амперметр показывает силу тока I = 0, 3А, вольтметр - напряжение U = 120В. Определить сопротивление R катушки. Определить относительную погрешность , которая будет допущена при измерении сопротивления, если пренебречь силой тока, текущего через вольтметр.

Дано: r = 4кОм. I = 0, 3А, U = 120В

Решение:

Так как катушка и вольтметр соединены параллельно то их общее сопротивление Rсум находится из уравнения

. Из закона Ома имеем I=

, поэтому I=U

, откуда искомое сопротивление равно R=

=444Ом Если не учитывать сопротивления вольтметра, то мы получим сопротивление катушки Rʹ =

=400Ом. Тогда погрешность составит

=0, 1=10

1) R=? 2)

Ответ: 1) R= 444Ом 2)

188. Напряжение на шинах электростанции равно 10кВ. Расстояние до потребителя 500км (линия двухпроводная). Станция должна передать потребителю мощность 100кВт. Потери напряжения на проводах не должны превышать 4%. Вычислить вес медных проводов на участке электростанция - потребитель.

Дано: U=10кВ=10⁴ B. l= 500км=5 ⁵ м P=100 кВт=10⁵ Вт Ом Ом м	Решение: Масса m= ʹ V=2 Sl, где =8600кг/ Множитель 2 учитывает, что линия двухпроводная. Определим площадь сечения проводов S. Потери обусловлены нагреванием проводников под действием электрического тока. Потери напряжения -
Найти: m-?

198. Перпендикулярно плоскости кольцевого тока 10 А радиусом 20 см проходит изолированный провод так, что он касается кольца. Ток в проводе равен 10 А. Найти суммарную напряжённость магнитного поля в центре кольца.

Дано: I= 10 A R=20см=0, 2м	Решение: Н₁ = = =25 (A/м) H₂ = = = (А/м) Н= = =26, 2
Найти: Н-?	Суммарная напряжённость магнитного поля в центре кольца Н=26, 2

208. Плоский конденсатор, между пластинами которого создано электрическое поле напряжённостью Е = 100 В/м, помещен в магнитное поле так, что силовые линии полей взаимно перпендикулярны. Какова должна быть индукция В магнитного поля, чтобы электрон с начальной энергией Т = 4 кэВ, влетевший в пространство между пластинами конденсатора перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, не изменил направления скорости?

Дано: Е=100 В/м Т=4 кэВ

Решение: На электрон действуют две силы: Fм=Веv- со стороны магнитного поля и Fэ=еЕ – со стороны электрического поля.

Так как электрон не отклоняется от прямой линии, то силы Fм и Fэ компенсируют друг друга, т. е. Fм = Fэ. Веv=еЕ; В=

. Кинетическая энергия электрона в системе СИ: Т=

Дж; Т=

; v=

. Тогда В=

; В=

=10, 7

Тл = 10, 7мкТл.

Найти: В-?

Ответ: В=10, 7мкТл

508. Математический маятник совершает колебания с амплитудой 3 см. Определите смещение маятника за время, равное Т/2 и Т. Начальная фаза колебаний равна рад.

Дано: t₁ =T/2 t₂ =T ф= А=0, 03м	Решение: X=0, 03 X(t₁ )=0, 03 X(t₂ )=0, 03
Найти: X₁ -? X₂ -?	Ответ: X₁ =0 X₂ =-0, 03 м

Список литературы

1. Трофимова Т. И. Физика: учебник /Т. И. Трофимова // М.: Академия. - 2012. - 320 с.

2. Трофимова, Т. И. Курс физики // Т. И. Трофимова, - М.: Высшая школа, 2009, 2010.. – 405 с.

3. Трофимова, Т. И. Физика: учебник // Т. И. Трофимова, - М.: Академия. - 2008. – 320 c.

4. Курс физики / Под ред. В. Н. Лозовского/Том 1- 2. 2009 г

5. Матвеев А. Н. Механика и теория относительности / А. Н. Матвеева // М.: Высшая школа. - 1976. – 416 с.