Практическая работа. «Вычисление определителей». Теоретические сведения.

Практическая работа

«Вычисление определителей»

Теоретические сведения.

Определителем второго порядка называется число, определяемое равенством

. (1)

Числа называются элементами определителя; при этом элементы и образуют главную диагональ, а элементы и - побочную диагональ. Таким образом, определитель второго порядка равен произведению элементов главной диагонали минус произведение элементов побочной диагонали.

Определителем третьего порядка называется число, определяемое равенством

(2)

Таким образом, каждый член определителя третьего порядка представляет собой произведение трех его элементов, взятых по одному из каждой строки и каждого столбца. Эти произведения берутся с определенными знаками: со знаком «плюс» – члена, состоящие из элементов главной диагонали и из элементов, расположенных в вершинах треугольников с основаниями, параллельными главной диагонали; со знаком «минус» – три члена, расположенные аналогичным образом относительно побочной диагонали.

Указанное правило, называется правилом треугольников.

Минором элемента называется определитель , полученный из вычеркиванием -ой строки и -го столбца.