«Понятие о производной». Формулы и правила дифференцирования

15. 02. 2022

«Понятие о производной»

Задание №1. Разберите примеры вычисления производных в таблице. Перепишите в тетрадь таблицу полностью со всеми примерами (пояснения курсивом писать не нужно)

Формулы и правила дифференцирования

№ п/п	Формула	Пример
	с^' = 0	5^' = 0; (-12)^' = 0;
		(6x)^' = 6; (-7x)^'=-7; ^'= ; x^' =1 В выражениях такого вида остается коэффициент (число), x отбрасывается
		(x¹⁷)^' = 17x¹⁶; (x⁸)^' = 8x⁷; (x ^-5)^' = -5x ^-6 В выражениях такого вида степень выносится вперед, х остается в степени на 1 меньше










	Правила дифференцирования	Примеры
		(5x²)^' = 5 · 2x = 10x; ; Коэффициент выписывается вперед и умножается на производную функции
		Если несколько функций складываются или вычитаются, то нужно по отдельности находить каждую производную, а затем их складывать или вычитать (в зависимости от знака)
		(x³· )^' =(x³)^'· + ( )^'·x³=3x²· + + x³·