Задача 2.

1. Определите относительную методическую погрешность измерения

ЭДС источника с внутренним сопротивлением 10 Мом, обусловленную

входным сопротивлением вольтметра равным 5 кОм.

Решение.

Обозначим величину ЭДС через Е. Запишем величину тока цепи

I= , тогда потери напряжения на вольтметре IR_v= .

Относительная погрешность измерения ЭДС

=0, 0005 или 0, 05%.

2. Погрешность измерения напряжения распределена по нормальному

закону, причем систематическая погрешность равна нулю, а СКО равно 50

мВ. Определите вероятность того, что результат измерения напряжения от-

личается от его истинного значения не более чем на 120 мВ.

Решение.

Обозначим D=0 – систематическая погрешность, -D₁=D₂=120мВ – отклонение от истинного значения измерения, s - СКО.

Вероятность, что результат измерения отличается истинного значения равна

Р(D₁< U< D₂) ={Ф[(D₂-D)/s]+Ф[(D₁+D)/s]}= 2Ф(D₂/s)=Ф(120/50)=0, 9836.

4. В результате поверки амперметра установлено, что 80 % погрешностей результатов измерений, произведенных с его помощью, не превосходит

± 20 мА. Считая, что погрешности распределены нормальному закону с ну-

левым математическим ожиданием, определите СКО.

Решение.

Р(D₁< I< D₂) =2Ф[20/s]=0, 8, по таблице Ф(х) получим 20/s=1, 29, окончательно

S=20/1, 29=15, 5 мА.