Контакты

Случайная статья

Логарифмические неравенства

10 класс Алгебра Дата__14. 02_______

" Логарифмические неравенства"

1. Посмотрите видео, разберите и выпишите примеры из видео https: //www. youtube. com/watch? v=4gQYSEpB1Jo

2. Запишите и разберите примеры из урока.

3. Выполните самостоятельную работу.

4. Домашнее задание: готовимся к контрольной работе и выполняем задания

Логарифмическими неравенствами называют неравенства вида:

Пример .

Представим правую часть неравенства в виде логарифма по основанию два: .

.

Видим, что основание логарифма больше единицы. А значит, данному неравенству будет равносильна система неравенств

Решаем эту систему неравенств. Решением первого неравенства является . Решением второго – .

Решением исходного неравенства является .

Пример .

Какой системе оно будет равносильно? Обратите внимание, что . А значит, данное неравенство равносильно системе:

Решаем эту систему. Решением первого неравенства является . Решением второго – . Решением третьего – .

Теперь изобразим множество решений каждого неравенства на координатной прямой. Так как неравенства у нас строгие, то точки , и будут «выколотыми».

Видим, что общим промежутком является промежуток от до . А значит, решением является .

Пример Решите неравенства: а) ; б) ; в) .

Решение.

Выполните самостоятельную работу до 15. 02

1. Вычислить

2. Решите уравнения

3. Решите неравенство а) log_{0, 1}(7x + 3) > -1 б) log₃(x + 7) < log₃( 5 – x) + log₃5

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.