Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7.. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ СТАЦИОНАРНЫХ ЗАДАЧ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ. ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ. ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ



 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7.

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ СТАЦИОНАРНЫХ ЗАДАЧ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

Задача  7. 1.  Промоделировать распределение температуры в стержне в зависимости от входных параметров задачи.     (7. 1)

с заданным шагом  

ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

1. Найти аналитические решения задачи для случая  входных данных (I) и (II). Записать полученные решения в таблицу (7. 1).

2.  Cоставить  разностную схему для задачи (7. 1). Предусмотреть решение системы разностных уравнений  c помощью встроенной процедуры.

3. Для случаев (I) и (II) построить графики аналитического решения и приближенного, полученного с шагом .   Найти величину погрешности по формуле .

4. Для случая 3 найти приближенные решения  и  с  шагами  и  Построить точечный график приближенного решения при  Найти погрешность по правилу Рунге.  

 5. На одном чертеже построить графики всех полученных решений. Провести анализ погрешностей.                                                                                                                                        

                                                                                                       Табл. 7. 1       

  q f(x) Решение Погрешность
(I) q(x)=0 f(x)=0    
(II ) q(x)=0 f(x)=F(x)    
(III) q(x) f(x)=F(x)    

 

Задача  7. 2.  Промоделировать распределение температуры в стержне в зависимости от входных параметров задачи.

                          (7. 2)

ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

1. Cоставить  разностную схему для задачи (7. 2). Предусмотреть решение системы разностных уравнений  c помощью метода прогонки.

2. Найти приближенное решение задачи (7. 2) с точностью . Погрешность находить  по правилу Рунге.  

 

3. Построить точечный график приближенного решения.

ПРИЛОЖЕНИЕ 7. A

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ 7

ВНИМАНИЕ!   Номер варианта  для лабораторных работ вычисляется по следующей формуле:

 

                     1)             для групп 9–11;  

                           2)    для групп 12–15

                  (здесь  — номер группы, а  — индивидуальный номер студента по журналу).

Примечание.  Если полученный номер  получился больше значения 50, то принять  

                 Если полученный номер  получился меньше 1, то принять  

                                                                                                                     Таблица к задачам    7. 1-7. 2.

№ F(x) L ua ub q C1 C2 C3 C4 Wa Wb
7. 1. 1
7. 1. 2 0
7. 1. 3 1. 8
7. 1. 4 3. 2
7. 1. 5 +2 2. 6 1
7. 1. 6 0. 8 1 0. 5 1. 5
7. 1. 7
7. 1. 8 0. 5 0. 6 3. 5
7. 1. 9 0. 4
7. 1. 10 0. 5
7. 1. 11 2. 5
7. 1. 12 1. 8
7. 1. 13 -2 4. 2
7. 1. 14 -2 3. 6
7. 1. 15 1. 5 -3 4 0. 5 1. 5
7. 1. 16 0
7. 1. 17 3. 5
7. 1. 18 0. 4
7. 1. 19 2. 5 1
7. 1. 20 +3 -3 0. 8 1
7. 1. 21 0. 7
7. 1. 22 -3 4. 2
7. 1. 23 0. 5 0. 2 2. 7
7. 1. 24 -1 3. 8 0. 5 1. 5
7. 1. 25 0. 5
7. 1. 26 3. 5
7. 1. 27 -2 -4 0. 4
7. 1. 28 1. 5
7. 1. 29 0
7. 1. 30 -1 1. 5
7. 1. 31 -1  2. 6
7. 1. 32 1
7. 1. 33 0. 5 1
7. 1. 34
7. 1. 35 -1 -1 4
7. 1. 36 0. 3
7. 1. 37 -4 1. 4 0. 5 1. 5
7. 1. 38 1. 2 -4  1. 4
7. 1. 39 0. 5 3. 5
7. 1. 40 0. 3 3. 3
7. 1. 41
7. 1. 42 2 -4 2. 3
7. 1. 43 1. 5 2. 5 0
7. 1. 44 4. 6
7. 1. 45 -1 1. 8
7. 1. 46 -2 2 1
7. 1. 47 3. 4 1
7. 1. 48 0. 5 -1 1. 6
7. 1. 49 2. 4
7. 1. 50 -1 -1  1. 4 0. 5 1. 5

 



  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.