Теоретический материал для самостоятельного изучения

На прошлых уроках мы научились сравнивать, складывать и вычитать обыкновенные дроби.

Итак, обыкновенные дроби бывают правильными, когда числитель меньше знаменателя и неправильными, когда числитель больше или равен знаменателю.

Давайте вспомним, как сравнить две дроби с общим знаменателем?

Чтобы сравнить две дроби, нужно ответить на вопрос, равны ли знаменатели. Если да, то из двух дробей с общим знаменателем больше та дробь, у которой числитель больше. Если нет, то нужно привести дроби к общему знаменателю, а затем сравнить числители.

А чтобы сложить дроби с разными знаменателями, их приводят к общему знаменателю двумя способами:

1. если знаменатели – взаимно простые числа, используем формулу:

2. в противном случае – находим наименьший общий знаменатель и используем формулу:

Например, сложение дробей с разными знаменателями:

Рассмотрим пример сложения дробей с одинаковыми знаменателями:

Правила вычитания очень похожи на правила сложения: чтобы вычесть две дроби, нужно определить, равные или разные у них знаменатели. А затем использовать то правило вычитания дробей, которое подходит в данном случае.

Вычитание обыкновенных дробей

Например, вычитание дробей с разными знаменателями:

Вычитание дробей с равными знаменателями:

Итак, мы повторили основные правила на сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей.

Разбор решения заданий тренировочного модуля

Решение: сначала приведём дроби к общему знаменателю, а затем найдём их разность: