Тема: «Нахождение части целого и целого по его части»

Цели урока:

– научиться находить целое по его части;

– научиться находить части целого;

– моделировать условия задачи с помощью рисунка.

Повторение:

Произведение двух дробей – это дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей этих дробей.

Частное дробей – это дробь, которая при умножении на делитель даёт делимое.

Основная часть урока:

Мы уже рассмотрели, как выполняют умножение и деление дробей. Сегодня с помощью этих действий мы будем решать задачи.

Рассмотрим две задачи:

Теперь определим, какие условия в задачах одинаковы, а какие различаются.

Общее:

1. в задачах одинаковые числовые данные;

2. за целое принята длина всей ленты.

Разное:

1. в первой задаче целое известно (длина ленты – 18 м);

2. во второй задаче целое нужно найти.

Значит, в первой задаче нужно найти часть отрезанной ленты, то есть часть от целого; а во второй задаче нужно найти всю длину ленты, то есть целое по его части.

Подобные задачи решаются в соответствие с известными правилами.

1. Чтобы найти часть от целого, надо целое (соответствующее ему число) умножить на дробь, соответствующую этой части.

2. Чтобы найти целое по его части, надо часть (соответствующее этой части число) разделить на соответствующую дробь.

Если вы затрудняетесь определить тип задачи, обратите внимание на союз «что» и указательное местоимение «это». Они встречаются в задачах на нахождение целого по его части.

Решение.

Смоделируем условие задачи с помощью рисунка.

После этого мы увидим, что длина целой ленты известна, а длину части следует вычислить. Значит, мы будем находить часть от целого. Используем для этого соответствующее правило. Чтобы найти часть числа, нужно число умножить на дробь. Получим:

Решение.

Опять смоделируем условие задачи с помощью рисунка.

Таким образом, мы увидим, что длина целой ленты неизвестна, а длина части указана в условии. Значит, нам надо вычислить целое по его части. Для этого мы используем подходящее правило. Чтобы найти целое, нужно число, соответствующее части, разделить на дробь.

Получится:

Разберем решение еще некоторых задач:

!!!!! В задачах, где нужно найти часть от числа или число от данной части, писать условие не нужно!!!!! (т. е. не нужно только к тем задачам, где нет в условии задачи нет чего-то материального (продукты, деньги, земля и т. д. )).

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

1. Выполнить номер № 942, 898 (а, б, в, г) из учебника.