Ёлка из грёз теоретика

Ёлка из грёз теоретика

Однажды физику-теоретику Багу приснилась необычная ёлка. Эта ёлка представляла собой плоскую симметричную фигуру, подвешенную на неподвижной оси (см. рисунок). На ёлке была нарисована квадратная координатная сетка. Рядом было много разноцветных шариков с маленькими колечками, и за эти колечки шарики можно было подвешивать к узлам координатной сетки. Жёлтые шарики имели массу m, красные и оранжевые – массу 2m, а синие и фиолетовые – массу 3m. Теоретик Баг повесил на ёлку много разных шариков, так, как показано на рисунке. У него в руке остался ещё один шарик – жёлтый, и тут Баг понял, что если не повесить этот шарик на правильное место, то ёлка начнёт наклоняться. Куда нужно повесить оставшийся жёлтый шарик (к какому узлу сетки), чтобы ёлка осталась в равновесии? Если возможны несколько вариантов, то перечислите их все (отметьте соответствующие узлы сетки на рисунке). Перерисовывать рисунок в тетрадь не обязательно, но идеи и необходимые расчёты записать нужно.