![]()
|
|||||||
Краткие теоретические сведенияСтр 1 из 2Следующая ⇒
Тема: Решение комбинаторных задач Краткие теоретические сведения Комбинаторика - раздел математики, посвящённый решению задач на выборку и перемещение конечных множеств относительно заданных правил. В основе решения комбинаторных задач лежат 2 правила: 1) Правило суммы: если элемент a можно выбрать n способами, а элемент в – m способами, то а или в можно выбрать (n+m) способами. 2) Правило умножения: если элемент a можно выбрать n способами, а элемент в – m способами, то а и в можно выбрать (n*m) способами. Определение: Любое упорядоченное множество, которое состоит из n -элементов, называется перестановкой из n-элементов. Число всех перестановок из n -элементов выражают формулой: Pn-число перестановок из n-элементов. Определение: Если из множества n элементов выбирают m в определенном порядке, это называется размещением.
Содержание работы Вариант 1. Задача 1. На книжной полке помещается 30 томов. Сколькими способами их можно расставить, чтобы при этом 1-й и 2-й тома не стояли рядом? Задача 2. На книжной полке стояло 30 томов. Ребенок уронил книги с полки, а затем расставил их в случайном порядке. Какова вероятность того, что он не поставил 1-й и 2-й тома рядом? Задача 3. Сколькими способами можно расставить 15 томов на книжной полке, если выбирать их из имеющихся в наличии 30-ти книг?
|
|||||||
|