Примерные практические задания к зачету и экзамену:

Примерные практические задания к зачету и экзамену:

1 семестр

Тема 1.

1. Вычислить предел функции.

2. Определить точки разрыва функции.

Тема 2.

1. Найти производную функции.

2. С помощью дифференциала найти приближенное значение выражения.

3. Исследовать функцию и построить ее график.

4. Вычислить неопределенный интеграл.

5. Вычислить определенный интеграл.

6. Вычислить площадь плоской фигуры.

Тема 3.

1. Найти область определения функции двух переменных.

2. Найти частные производные функции двух переменных.

3. Найти производную по направлению.

4. Найти градиент функции.

5. Найти экстремумы функции.

Тема 4.

1. Найти произведение матриц.

2. Вычислить определитель 3-го порядка.

3. Вычислить определитель n-го порядка.

4. Найти обратную матрицу.

5. Решить матричное уравнение.

6. Решить систему линейных уравнений с помощью обратной матрицы, методом Крамера, методом Гаусса, методом Жордана-Гаусса.

7. Найти скалярное, векторное и смешанное произведение векторов.

8. По заданным вершинам треугольника найти уравнения сторон треугольника, уравнения высоты, медианы, биссектрисы, средней линии. Вычислить площадь треугольника.

9. Найти по заданным параметрам уравнения прямой и плоскости в трёхмерном пространстве. Расстояние от точки до плоскости.

10. Нахождение координат симметричной точки данной относительно прямой.

2 семестр

Тема 5.

1. Решить задачу линейного программирования графическим методом.

2. Решить задачу линейного программирования симплексным методом.

3. Решить транспортную задачу.

Тема 6.

1. Решить задачу на классическое определение вероятности.

2. Решить задачу на геометрическое определение вероятности.

3. Решить задачу на правила сложения и умножения вероятностей.

4. Решить задачу на формулы полной вероятности и Байеса.

5. Последовательность испытаний. Схема Бернулли.

6. Найти закон и функцию распределения СВ.

7. Найти числовые характеристики СВ.

8. Дискретные СВ.