КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ, РАЗОБРАННЫЕ НА ЗАНЯТИИ 1.

КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ, РАЗОБРАННЫЕ НА ЗАНЯТИИ 1.

К О М Б И Н А Т О Р Н Ы Е З А Д А Ч И

для самостоятельного решения.

1. Андрей, Борис, Виктор и Григорий играли в шахматы. Каждый сыграл с каждым по одной партии. Сколько партий было сыграно?

2. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 (если цифры НЕ могут повторяться)? Запишите эти числа.

3. Карлсон съел яблоко, грушу и персик. В каком порядке он мог их съесть, если каждый фрукт Карлсон ел отдельно? Перечисли все способы.

4. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 0 (цифры могут повторяться)? Запишите эти числа.

5. В финальном забеге на 100 м участвуют Иванов, Громов и Орлов. Запишите возможные варианты распределения призовых мест.

6. В кружке бальных танцев занимаются Петя, Коля, Витя, Олег, Таня, Света, Наташа и Марина. Какие танцевальные пары девочки и мальчика могут образоваться?

7. В школьной столовой приготовили на завтрак плов (П), кашу (К), блины (Б), а из напитков – сок (С), чай (Ч) и молоко (М). Сколько различных вариантов завтрака можно составить?

8. Петя и Вася обменялись рукопожатием и подарили друг другу по одной фотографии. Сколько было рукопожатий? Сколько понадобилось фотографий?

9. От озера к муравейнику ведут две тропинки, а от муравейника к поляне ведут три тропинки. Сколькими разными способами можно пройти от озера к поляне, побывав при этом у муравейника?

10. Из Жёлтой страны в Голубую ведут две дороги, из Голубой страны в Розовую — четыре. Из Жёлтой страны в Фиолетовую ведут три дороги, из Фиолетовой страны в Розовую — тоже три. Прямых дорог из Жёлтой страны в Розовую и из Голубой страны в Фиолетовую нет. Сколькими путями можно добраться из Жёлтой страны в Розовую? А из Голубой страны в Фиолетовую?

ВОЗМОЖНЫЕ ВАРИАНТЫ РЕШЕНИЙ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ.