Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



14.05.20 Классная работа. Первообразная.



14. 05. 20 Классная работа. Первообразная.

1) Математические задачи, операции часто различаются как прямые и обратные. Например: сложение и вычитание, умножение и деление. Мы в последнее время занимались дифференцированием, то есть нахождением производных. На этом уроке мы займемся обратной операцией – интегрированием, или нахождением первообразных.

 

Учебник Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа 11кл. Прочитайте параграф 20 пункт 1 стр. 140-141

 

2) В тетрадях записать следующую информацию

 

Процесс отыскания производной по заданной функции называют…

Процесс отыскания функции по заданной производной называют…

Термин « первообразная» можно обосновать …

Обозначение первообразной: F(x)

 

ОПРЕДЕЛНИЕ ПЕРВООБРАЗНОЙ…

Математически: F/(x) = f(x)

3) Решение примеров и задач на определение первообразной

Теперь мы имеем определение первообразной и таблицу первообразных, обоснованную этим определением. Продолжим решение задач на определение первообразной.

 

а) Дано:

Доказать: F(x) есть первообразная для f(x)

Доказательство:

 По опр. первообразной должно выполняться равенство F/(x) = f(x). то

Вывод: F(x) есть первообразная для f(x)

б) Дано:

Доказать: F(x) есть первообразная для f(x)

Доказательство: По опр. первообразной должно выполняться равенство F/(x) = f(x). То

Вывод: F(x) есть первообразная для f(x)

в) Дано:

Доказать: F(x) есть первообразная для f(x)

Доказательство:

По опр. первообразной должно выполняться равенство F/(x) = f(x), то

Вывод: F(x) есть первообразная для f(x)

Напоминание:

1. берём производную от степени

2. производная от функции

 

г) Дано:

Доказать: F(x) есть первообразная для f(x)

Доказательство:

По опр. первообразной должно выполняться равенство F/(x) = f(x), то

Вывод: F(x) есть первообразная для f(x)

 

д) Дано:

Доказать: F(x) есть первообразная для f(x)

Доказательство:

По опр. первообразной должно выполняться равенство F/(x) = f(x), то

Вывод: F(x) есть первообразная для f(x)

 

е) Дано:

Доказать: F(x) есть первообразная для f(x)

Доказательство:

 По опр. первообразной должно выполняться равенство F/(x) = f(x), то

Вывод: F(x) есть первообразная для f(x)

 

 



  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.