8 класс . Геометрия. Контрольная работа № 4. по теме: Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Геометрия. Контрольная работа № 4. по теме: Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников

8 класс

Геометрия

Контрольная работа № 4

по теме: " Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников"

I вариант:

1. Установите по рисунку, верно ли данное утверждение: ~

а) Да; б)Нет; в) Не возможно установить.

2. Даны треугольники Δ АВС и Δ МКР такие, что ∠ В = ∠ М = 90ᵒ, АВ = 4см,

МК = 8см, ВС= 5см, МР = 10 см. Докажите, что данные треугольники подобны.

3. ~ . Площади двух подобных треугольников и равны 25 и 16 . Найдите сторону одного треугольника, если сходственная ей сторона другого треугольника равна 8.

4. В треугольнике АВ = 4 см, ВС = 7 см, АС = 6 см, а в треугольнике Δ MNK, МК = 8 см, MN = 12 см, KN = 14 см. Найдите углы треугольника Δ MNK, если ∠ A = 80°, ∠ B = 60°.

5. Дана трапеция АВСD. Продолжение боковых сторон АВ и СD пересекаются в точке К, причем, ВС = 2, АD =5, КА = 25. Чему равно отношение площадей, отношение периметров треугольников СКВ и DКА и длина отрезка КВ.

8 класс

Геометрия

Контрольная работа № 4

по теме: " Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников"

II вариант:

1. Укажите условия, при которых и были бы подобны по третьему признаку.

а) ; б) ; в) ;

г) .

2. Даны треугольники Δ АВС и Δ МКР такие, что ∠ А = 50ᵒ, ∠ С = 60ᵒ, ∠ Р = 60ᵒ,

∠ К = 70ᵒ. Докажите, что данные треугольники подобны.

3. Найдите площадь одного из подобных треугольников, если площадь второго равна 8, а две сходственные стороны равны 5 и 2.

4. В Δ АВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, ∠ В = 70°, а в Δ MNK MN = 6 см, NK = 9 см, ∠ N = 70°. Найдите сторону АС и у ∠ С треугольника АВС, если МК = 7 см, ∠ K = 60°.

5. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O, AO = 10 см, OC = 4 см. Найдите основания трапеции, если их сумма равна 42 см.