Тема. Решение задач.. Ход урока

Тема. Решение задач.

7 класс

Ход урока

Продолжим решать задачи на параллельность прямых.

1. На рисунке через параллельные прямые m и n, проведена секущая k, угол 1 составляет 50 % угла 2. Найдите угол 1.

Решение:

По условию m ║ n, значит ∠ 1 = ∠ 3 (как соответственные), при этом ∠ 3 и ∠ 2 смежные, тогда ∠ 3 + ∠ 2 = 180°.

Пусть градусная мера угла 2 это х градусов, тогда градусная мера угла 3 равного углу 1 будет 0, 5х градусов, следовательно

х + 0, 5х = 180°

1, 5х = 180°

х = 180°: 1, 5

х = 120° (это градусная мера угла 2)

∠ 1 = 0, 5·120 = 60°.

Ответ: 60°.

2 Параллельные прямые а и b пересечены секущими МК и МF. По данным рисунка найдите градусную меру неизвестного угла х.

Решение: По условию а║ b, значит ∠ KFE = ∠ PEM = 52° (как соответственные углы).

При этом ∠ PEM и ∠ х — смежные, значит ∠ PEM + ∠ х = 180°

52° + ∠ х = 180°

∠ х = 180° – 52° = 128°

Ответ: ∠ х = 128°.

Домашнее задание: решить задачи 4 и 5 по готовым рисункам.