Геометрия. Четырнадцатое февраля. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Первый признак параллельности прямых.

Геометрия

Четырнадцатое февраля

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

Должны знать: свойства углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей;

Должны уметь: решать задачи на применение свойств углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Задание

1 ) При изучении различных геометрических фигур обычно формулируются определения, доказываются теоремы, рассматриваются следствия из теорем. Во всякой теореме различают две части: условие и заключение.

Условие теоремы – это то, что дано, а заключение – это то, что требуется доказать. Очень часто условие теоремы начинается со слова «если», а заключение начинается со слова «то».

Давайте теперь вспомним доказанные утверждения – теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых, сформулируем обратные им теоремы и убедимся в их справедливости, приведя доказательства.

Первый признак параллельности прямых.

Теорема:

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Обратная теорема:

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

Следствие:

Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой.

Обратная теорема для второго признака параллельности прямых:

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.

Обратная теорема для третьего признака параллельности прямых:

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180º.

2) П осмотреть по теме урока фрагмент по ссылке https: //youtu. be/s8mwsKm1xRo

12 Следующая ⇒