Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



11 класс Алгебра

Стр 1 из 2Следующая ⇒


11 класс Алгебра                                                                     

Дата 03. 02

" Правила нахождения первообразных"

Цели:

· вспомнить, что называют дифференцированием, выучить понятие интегрирования, привести таблицу первообразных, познакомить с правилами нахождения первообразных.

· Развивать логическое мышление, внимание;

· Воспитывать самостоятельность, интерес к математике, стремление к достижению цели.

Тип урока: изучение нового материала.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний.

Прежде чем приступить к рассмотрению новой темы, вспомним, что функция называется первообразной функции на некотором промежутке, если для всех из этого промежутка .

Каждая первообразная функции на некотором промежутке может быть записана в виде , где – одна из первообразных функции на том же промежутке, а – произвольная постоянная.

Операцию нахождения производной для заданной функции называют дифференцированием. А вот обратную операцию нахождения первообразной для данной функции называют интегрированием, что в переводе с латинского означает «восстанавливать».

III. Изучение нового материала

Задача интегрирования состоит в нахождении всех первообразных функции .

Мы знаем, что , . Тогда все первообразные функции имеют вид , где – произвольная постоянная.

Получается, зная производные функций, мы можем составить таблицу первообразных для некоторых функций.

Далее вы видите таблицу первообразных.

Отметим, что функция является первообразной функции на таком промежутке, на котором обе функции и определены.

Например, первообразной функции является функция на промежутке, на котором выполняется неравенство , то есть на промежутке .

Далее приведём правила интегрирования. Итак, пусть и – первообразные соответственно функций и на некотором промежутке.

Тогда:

1) функция является первообразной функции ;

2) функция , где – постоянная, является первообразной функции ;

3) функция , где и – постоянные, причём , является первообразной функции


12Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.