11 – Б класс. ТЕМА «ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ»

Урок 4. Умножение векторов Дата: 17. 11. 21

Произведением ненулевого вектора на число k называется такой вектор , длина которого равна , причем векторы и сонаправлены при k ≥ 0 и противоположно направлены при k < 0. Произведением нулевого вектора на любое число считается нулевой вектор.

1. k > 0 2. k < 0

Сформулировать правило умножения вектора на число: если то при при k < 0. Если

Для любых векторов и и любых чисел k и l справедливо:

1) (k · l) = k ( l · ) (сочетательный закон)

2) k ( + ) = k + k (первый распределительный закон)

3) (k + l) = k + l (второй распределительный закон)

Обратить внимание учащихся на то, что так же, как и в планиметрии, можно доказать следующее утверждение: если векторы коллинеарные и то существует число k, такое, что (рекомендовать повторить доказательство учащимся, проявляющим интерес к геометрии)