6. Домашнее задание.. СРОКИ СДАЧИ. Тема: Логика. Таблицы истинности. Пример 2

(AvB)& (AvB)

Информатика. 7 апреля.

Тема урока: Логика. Таблицы истинности

Добрый день!

Сегодня 7 апреля

Тема урока Таблица истинности.

Задание: Вспомним вначале простые логические операции с выражениями? а кто то еще лучше разберется с помощью видеоролика ссылка https: //www. youtube. com/watch? v=qrj6Ekwqr-c
Задание: Вспомним и более лучше разберемся с Алгоритмом составления таблиц истинности сложных логических выражений https: //www. youtube. com/watch? v=GFUiniPj_r8
Изучить конспект ниже представленный или на ссылке http: //mtcol. ru/elt/logics/project/p13aa1. html
Задание. В тетрадях написать Число. Тему Урока. Написать формулу для подсчета строчек таблицы истинности. Написать формулу для подсчета столбцов таблицы истинности.
Переписать и разобрать Пример 1, разобрать пример 2

6. Домашнее задание.

Задание 1: Дано выражение: F=(A^B)& (AvB). Напишите: 1 сколько таблица истинности включает строк. 2 сколько столбцов. 3 напишите названия по порядку с лева на право какие операции включает выражение.

Задание 2: Дано выражение F =(AvB)& C постройте таблицу истинности

Следующий урок 14. 04 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА/ Прошу серьезно отнестись при выполнение заданий и повторить теорию. Вам поможет конспект и ссылка http: //mtcol. ru/elt/logics/project/p13aa1. html

СРОКИ СДАЧИ

Конспекты урока жду 7 апреля 18/00

Домашнее задание жду 13 апреля 18/00

Тема: Логика. Таблицы истинности

Решение логических выражений принято записывать в виде таблиц истинности – таблиц, в которых по действиям показано, какие значения принимает логическое выражение при всех возможных наборах его переменных.

При составлении таблицы истинности для логического выражения необходимо учитывать порядок выполнения логических операций, а именно:

1. действия в скобках,

2. инверсия ( отрицание ),

Логическая связка ИНВЕРСИЯ (от лат. inversion - переворачиваю).

Название – отрицание.

Обозначение: в алгебре высказываний A или A, в языках программирования обозначение Not.

В естественном языке ему соответствует союз " не ".

3. & ^ ( конъюнкция ),

Логическая связка КОНЪЮНКЦИЯ (от лат. conjunctio - связываю).

Название – логическое умножение.

Обозначение:

в алгебре высказываний А& B или А^B,

в языках программирования And.

В естественном языке ему соответствует союз " и ".

4. v ( дизъюнкция ),

Логическая связка ДИЗЪЮНКЦИЯ (от лат. disjunctio - различаю).

Название – логическое сложение.

Обозначение:

в алгебре высказываний АvB,

в языках программирования Or.

В естественном языке ему соответствует союз " или ".

5. => ( импликация ),

Логическая связка ИМПЛИКАЦИЯ (от лат. implicatio – тесно связывать).

Название – логическое следование.

Обозначение в алгебре высказываний: А=> B, где А – условие, В – следствие.

В естественном языке ему соответствует оборот " если. . ., то. . . ".

6. < => ( эквивалентность ).

Логическая связка ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ (от лат. aequivalens – равноценное).

Название – логическое равенство.

Обозначение в алгебре высказываний: А< => B.

В естественном языке ему соответствует оборот "... тогда и только тогда, когда... ".

Алгоритм составления таблицы истинности:

1. Выяснить количество строк в таблице (вычисляется как 2ⁿ, где n – количество переменных + строка заголовков столбцов).

2. Выяснить количество столбцов (вычисляется как количество переменных + количество логических операций).

3. Установить последовательность выполнения логических операций.

4. Построить таблицу, указывая названия столбцов и возможные наборы значений исходных логических переменных.

5. Заполнить таблицу истинности по столбцам.

7. Записать ответ.

Пример 1 Построим таблицу истинности для выражения F=(AvB)& (AvB). 1. Количество строк=2² (2 переменных+строка заголовков столбцов)=5. 2. Количество столбцов=2 логические переменные (А, В)+ 5 логических операций (v, &,, v, ) = 7. 3. Расставим порядок выполнения операций: 1 5 2 4 3 (A v B) & (A v B) 4-5. Построим таблицу и заполним ее по столбцам:

6. Ответ: F=0, при A=B=0 и A=B=1

Пример 2

Построим таблицу истинности для логического выражения F=XvY& Z.

1. Количество строк=2³+1=(3 переменных+строка заголовков столбцов)=9.

2. Количество столбцов=3 логические переменные+3 логических операций = 6.

3. Укажем порядок действий: 3 2 1

X v Y & Z

4-5. Построим таблицу и заполним ее по столбцам:

X	Y	Z	Z	Y& Z	XvY& Z

6. Ответ: F=0, при X=Y=Z=0; при X=Y=0 и Z=1.

Тавтология - тождественно истинная формула, или формула принимающая значение " истина " (" 1 " ) при любых входящих в нее значениях переменных.

Противоречие - тождественно ложная формула, или формула принимающая значение " ложь " (" 0 " ) при любых входящих в нее значениях переменных.

Равносильные формулы - две формулы А и В принимающие одинаковые значения, при одинаковых наборах значений входящих в них переменных. Равносильность двух формул алгебры логики обозначается символом .