Блок 5. Ренты. Все задачи, данного блока, решать для коммерческой модели и схемы сложных процентов.

Блок 5. Ренты

Все задачи, данного блока, решать для коммерческой модели и схемы сложных процентов.

1. Фирма создает резервный фонд. Для этого в конце каждого года на протяжении 4 лет в банк вносится по 20 млн руб. Процентная ставка банка - 60% годовых. Определите наращенную сумму фонда и текущую стоимость его.

2. Организация создает страховой фонд в 800 млн руб. Планируется создать его в течение 5 лет. Взносы вносятся: а) ежемесячно, б) в конце года под процентную ставку 24% годовых. Определите текущую стоимость фонда и размер разового взноса.

3. Текущая стоимость обычной ренты, с взносами размером 6, 558 млн руб. в конце каждого месяца и начислением 40% годовых один раз в год, равна 200 млн руб. Определите срок ренты и наращенную сумму.

4. В конце каждого месяца семья вкладывает в банк 1 млн руб. под номинальную ставку процентов 48%. Начисление процентов ежемесячное. Какой срок необходим для того, чтобы сумма сбережения стала достаточной для покупки легкового автомобиля стоимостью 258 млн руб.?

5. Организация создает фонд в 600 млн руб. Намечено создать его в течение 3 лет: а) равными годовыми платежами в начале каждого года, б) равными ежемесячными платежами в начале месяца. Процентная ставка банка - 36%, и проценты начисляются один раз в год. Определите величину разового платежа.

6. Текущая стоимость срочной ренты с годовыми взносами 129 млн руб., оплачиваемыми в начале каждого года, равна 316, 93 млн руб. (для сложных процентов и актуарной модели) и 333 млн руб. для коммерческой модели. Годовая процентная ставка - 24%. Проценты начисляются 1 раз в год. Определите срок ренты и наращенную сумму.

7. Продается здание сметной стоимостью 2, 6 млрд руб. Продавец предлагает оплату равными месячными платежами в течение 2 лет. Начисление процентов ежемесячное по номинальной процентной ставке 24% годовых. Покупатель предлагает следующие условия: оплата равными квартальными платежами в течение 3 лет. Начисление процентов 2 раза в год по номинальной процентной ставке 20% годовых. Определите величину годовых платежей и общую наращенную сумму для обоих вариантов.

8. Фермер взял в банке 5 млн руб. под 15% годовых на 5 лет. Для погашения долга он образовал страховой фонд, внося в него равные ежегодные взносы и получая на эти деньги проценты по номинальной ставке 10% с ежеквартальным начислением. Найдите размер ежегодного взноса.

9. Г-н Иванов заплатил 50 млн руб. за нефтеносный участок, который будет приносить в течение 20 лет доход 5 млн руб. ежегодно, после чего запасы нефти истощатся. Одновременно он образует страховой фонд, чтобы к моменту истощения запасов нефти на участке накопить сумму, которую он заплатил за этот участок. На деньги, вложенные в фонд, он получает 8% в год. Какую сумму он должен ежегодно вносить в страховой фонд и, каким будет его ежегодный чистый доход? Сколько процентов от вложенной суммы составит чистый годовой доход?

10. Какую сумму надо положить в банк, чтобы в течение следующих 26 лет иметь возможность снимать со счета каждые два года по 100 тыс. руб., исчерпав весь счет к концу этого срока, если банк начисляет на деньги, находящиеся на счете проценты по ставке 10% годовых с начислением по полугодиям?