Сложные проценты II

1. Пусть i^(m) - номинальная годовая ставка сm - кратным начислением за год, а j^(p) - номинальная годовая ставка с p - кратным начислением. При каком условии эти ставки порождают одну и ту же эффективную годовую ставку?

2. Найти эффективную годовую ставку, эквивалентную номинальной годовой ставке 5%, начисляемой а) раз в полгода; б) раз в квартал; в) раз в месяц.

3. Найти эффективную годовую ставку, эквивалентную годовой ставке - 20%, начисляемой раз в квартал.

4. Найти будущую (накопленную) сумму для вклада $300, по которому начисляются 30% годовых в конце пятого года.

5. Какова эффективная годовая ставка, равносильная номинальной годовой ставке в 12%, начисляемой раз в квартал?

6. Найти накопленное значение суммы $300 за три года при процентной ставке 12% годовых, начисляемых 2 раза в год.

7. Накопительный счет увеличивается на 50% за 8 лет. Какова эффективная процентная годовая ставка?

8. За пять лет вкладчик увеличил свой вклад в 3 раза. Проценты начислялись раз в полгода. Какова (номинальная) годовая ставка?

9. Банк А платит 6% в месяц, Банк Б платит 80% годовых, начисляемых по полугодиям. Какой банк выгоден для вкладчика, желающего разместить деньги на 1 год?

10. Какую сумму нужно положить на депозит по номинальной годовой ставке 26%, начисляемой раз в полгода, чтобы за 6 лет накопить $2000?

11. Какую сумму нужно вложить в банк, начисляющий 6% годовых раз в полгода, чтобы за 8 лет накопить $3000?

12. Какова эффективная годовая ставка эквивалентная номинальной годовой ставке в 7%, начисляемой: а) по полугодиям; б) ежеквартально; в) ежемесячно.

13. Банк А выплачивает 8% годовых, начисляемых ежеквартально. Банк В - 8, 2% годовых раз в полгода. Инвестор хочет сделать вклад на год. Какой из банков предпочтительнее

14. Какое из условий предпочтительней для кредитора: 6% годовых, начисляемых ежедневно (365 дней в году) или 6, 05%, начисляемых ежеквартально?

15. Какую сумму нужно положить в банк, чтобы получить $2000 через 2 года по номинальной годовой ставке 10%, начисляемой раз в полгода.

16. Что лучше 10% годовых, начисляемых ежемесячно, или 11% годовых, начисляемых раз в квартал?

17. Долг $900 может быть полностью погашен двумя платежами в конце первого и второго годов по $600 каждый. Должник уплатил лишь $400 в конце первого года. Сколько он должен заплатить в конце 2-го года для погашения долга.

18. Долг в $700 погашается двумя месячными платежами в $500. Какова процентная годовая ставка по кредиту.

19. Долг в $500 погашается ежемесячными платежами. Процентная ставка по кредиту 10% годовых. Должник заплатил $100 и $200 в конце первого и второго месяца. Какова величина заключительного платежа в конце 3-го месяца

20. Должник погашает долг ежемесячными платежами. Сумма долга $800, процентная ставка по кредиту составляет 40% годовых. В конце 1-го месяца инвестор выплатил $100, в конце второго - $200. Сколько из второй выплаты ушло на проценты? Каков невыплаченный остаток долга?

21. Должник берет в долг $5000 1-го марта 1990 г. под 12% годовых, начисляемых ежемесячно. Он выплачивает $2000 1-го сентября 1991 г. Какую сумму должен выплатить должник 16 октября 1992 года, чтобы полностью погасить долг?

22. Кредит в $1000 выдан на 5 лет и оплачивается ежегодными платежами. Выплаты за первые три года составили: $300, $400, $200. Если процентная ставка по кредиту 10% годовых, то какая часть из третьей выплаты приходится на погашение основного долга?

23. 1 июля 1990 г. вкладчик открывает счет в банке с начальной суммой $5000. По счету начисляются проценты раз в полгода по ставке 6% годовых. 1-го января 1992 г. вкладчик снимает со счета $2500. Каков остаток счета на 1-го января 1995 г.

24. Долг в $1200 погашается двумя годовыми выплатами в $800 и $700. Какова ставка по ссуде (годовая эффективность)?

25. Долг в $1000 полностью выплачивается двумя взносами: $500 в конце первого полугодия и $800 в конце второго полугодия. Какова эффективная годовая ставка по ссуде?

24. Трехмесячный выпуск ГКО за два месяца до погашения имел курс 65. Какова доходность облигации к погашению?

26. Долг в $1000 погашается двумя выплатами $700 в конце первого месяца и $900 - в конце второго. Какова годовая (эффективная) ставка по кредиту?

27. Долг в $600 погашается двумя ежемесячными выплатами по $400. Какова годовая процентная ставка по кредиту?

28. Банк выплачивает проценты по депозитам: в течение января - по ставке 10% годовых; течении февраля - по ставке 12% годовых; в течение марта - по ставке 16% годовых. Какова эффективная ставка банка за три месяца?

29. Долг в $ 2000 погашается полностью тремя ежемесячными платежами в $1200, $800 и $500. Должник, выплатив первые три суммы в конце третьего месяца, заплатил всего $100 и попросил месячную отсрочку у кредитора. Какова величина заключительного платежа?

30. Найти эффективную годовую ставку, равносильную номинальной годовой ставке в 30%, начисляемой: а) раз в полгода; б) раз в квартал.

⇐ Предыдущая 12