Теоремой, обратной к данной, называется такая теорема, в которой условие и заключение поменяли местами.

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Тема урока: Аксиома параллельных прямых. стр. 57.

Видеоурок https: //www. youtube. com/watch? v=F1g24WI7A-k

Записываем, в тетрадь то, что выделено синим и решение задач.

Двадцать шестое января

Классная работа

Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Сегодня мы познакомимся с понятиями аксиома. Изучим следствия из аксиомы о параллельных прямых.

Изучим свойства параллельных прямых. Научимся формулировать теорему, обратную данной.

Познакомимся со способом доказательства от противного.

Запомните!

Аксиома (от др. греческого ( axioma ) — значимое, принятое положение) — это правило, которое считается верным без необходимости представления доказательств.

Или проще:

Аксиома — утверждение, которое не требует доказательств.

Синоним аксиомы — постулат. Антоним — гипотеза-.

Аксиома параллельных прямых:

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит единственная прямая, параллельная данной.

Следствия:

1) Если на плоскости прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

2) Две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой.

Теоремой, обратной к данной, называется такая теорема, в которой условие и заключение поменяли местами.

Разберем на примере изученных теорем о накрест лежащих, односторонних и соответственных углах.

Свойства параллельных прямых. Уже изучены.		Признаки параллельных прямых (обратные теоремы). Изучаем
Условие теоремы	Заключение теоремы	Условие теоремы	Заключение теоремы
1. Если накрест лежащие углы равны, то	b	1. Если b, то	Накрест лежащие углы равны.
1. Если соответственные углы равны, то	b	1. Если b, то	Соответственные углы равны
1. Если сумма односторонних углов 180 , то	b	1. Если b, то	Сумма односторонних углов 180

12 Следующая ⇒