Решение простейших тригонометрических уравнений

Решение простейших тригонометрических уравнений

1. Повторите материал по теме Обратные тригонометрические функции.

2. Перепишите 2 таблицы, с помощью которых решаются простейшие тригонометрические уравнения.

Обратите внимание, что в частных случаях во второй таблице справа стоят значения 0;. 1;. -1! Не забывайте только дописывать к значениям 2 таблицы n Z.

3. Разберите решение уравнений:

Пример 1.

sin x= ( т. к. это не частный случай, ищем решение в таблице 1! )

x=(-1)ⁿarcsin + n, n Z ( смотрим в таблице значение arcsin ! )

х=(-1)ⁿ + n, n Z (это- ответ!!! ).

Пример 2.

cosx=1 ( это уравнение является частным случаем, т. к. справа стоит 1; воспользуемся 2 таблицей)

х=2 , n Z (это ответ! )

Пример 3.

tg=3, 1( для уравнений с тангенсом х нет особых случаев, поэтому воспользуемся таблицей 1)

х= arctg 3, 1+ , n Z ( т. к. в таблице у тангенса х нет значения 3, 1 и значение тангенса х может быть любым числом, то ответ остается в таком виде! )

Пример 4.

sinx= ( в правой части стоит , это число равно примерно 1, 7, а значения синуса х не могут быть больше 1. Это написано в 1 таблице! )

х= ( это ответ! )

Используя таблицы Решение уравнений, Таблицы значений тригонометрических функций, решите № 151, 152 из сборника Богомолова.

Учите вопросы к зачету!